Ma B, samband mellan två räta linjer Y=x+2, Y=ax+1
Beskrivning av problemet:
Uppgiften går ut på att undersöka ett samband.
Utgå från två räta linjer: Y=x+2, Y=ax+1
a är ett valfritt tal.
Du ska nu undersöka var skärningspunkten mellan linjerna hamnar, beroende på vilket värde a har.
Med andra ord: Välj ett värde på a och lös sedan ekvationssystemet.
Om vi till exempel börjar med att välja a = 2,
får vi ekvationssystemet:
Varje värde på a ger en skärningspunkt med x-koordinat och y-koordinat. Använd gärna en tabell där du fyller i skärningspunktens koordinater, beroende på vilket a-värde som valts. Här är ett exempel: a
-3, -1, 0, 2, 5, 10
x?
y?
Ser du några samband mellan värdet på a och skärningspunktens koordinater? Försök att beskriva sambanden med ord och symboler.
................................................................................................................................................
I den här uppgiften har jag fått fram ekvationssystemet som är den första frågan:
Y=x+2, y=ax+1 då a=2 -> Y=x+2 och Y=2x+1 samt räknat ut skärningspunkten för linjerna som är: x=1 och Y=3 (1, 3)
Jag har också räknat ut skärningspunkten då a-värdet anges som: -3, -1, 0, 2, 5, 10
Så det jag behöver hjälp med är det fet markerade här ovan; att förstå hur jag ska se sambandet då a värdet ändras? Uppskattar all hjälp jag kan få.
MEN den sista frågan
Det verkar fattas en del text i din fråga.
Jag tror att du bör rita en figur med linjerna y=ax+1 för lite olika värden på a.
Bubo skrev :Det verkar fattas en del text i din fråga.
Jag tror att du bör rita en figur med linjerna y=ax+1 för lite olika värden på a.
Tack för att du uppmärsammade det! :) Har uppdaterat det nu. Men annars så har jag räknat ut alla skärningspunkter, den sista delen dock är att se sambandet då a-värdet förändras. Det är där jag har fastnat :/
Du kan ju prova att följa mitt råd, om du vill.
Bubo skrev :Du kan ju prova att följa mitt råd, om du vill.
Jag kan se graferna i mitt huvud men kanske blir lättare om jag ritar dem. Tack för rådet! :)
Y = X + 2 och Y = aX + 1
Var hamnar skärningspunkten beroende på a ?
Ja, om a = 1 så har de två linjerna samma lutning och ingen skärningspunkt uppstår.
Om a > 1 så hamnar skärningspunkten i 1:a kvadranten ( där x-värdet > 0)
Om a < 1 så hamnar skärningspunkten i 3:dje eller 2:a kvadranten (där x-värdet < 0)
larsolof skrev :Y = X + 2 och Y = aX + 1
Var hamnar skärningspunkten beroende på a ?
Ja, om a = 1 så har de två linjerna samma lutning och ingen skärningspunkt uppstår.
Om a > 1 så hamnar skärningspunkten i 1:a kvadranten ( där x-värdet > 0)
Om a < 1 så hamnar skärningspunkten i 3:dje eller 2:a kvadranten (där x-värdet < 0)
Självklart!!! Så lätt det där verkade! Oerhört tacksam för svaret! :D
