ma 4 uppgift- lösa sinusekvation

Visa hur du har försökt.

Om jag gissar rätt menar du

sin^2 (x/2) = 1/2 – 1/2* sin (x/2)

(dvs x/2 är argumentet för sinus?)

I så fall skulle jag sätta x/2 = t och sin t = z så har du en andragradsekvation i z.

Men det förutsätter som sagt att jag gissade rätt.

Ja, precis. Det var det jag menade. Jag förstår det första, däremot förstår jag inte vad du menade med att jag ska sätta sin t=z?

Visa hur du försökte så knuffar vi dig i rätt riktning.

(Du behöver inte sätta sin t = z, bara att det är enklare att hantera andragradaren då)

Jag kom inte så långt, min tanke från början var att dela sin ^2 i båda leden men det var fel så därefter visste jag inte hur jag skulle gå till väga. 

Just därför kanske du ska stoppa in z:

z^2 = 1/2 – z/2

OK då gör vi så här:

Ekvationen är

$(\sin(x/2))^2+\frac{1}{2}\sin(x/2)-\frac{1}{2}=0$

Känner du igen den formen någonstans ifrån?

Yngve du menar 1/2 och inte 2/3 tror jag

Du såg det själv.

Mogens skrev:

Yngve du menar 1/2 och inte 2/3 tror jag

Jag såg och rättade det samtidigt som du skrev.

Jag skriver på telefonen och därför blir det lätt fel, vilket jag oftast rättar direkt efter. Men du var för snabb.

Bra emma.k är på g nu så jag lämnar. Lycka till!

Tänker att det är någon av räknelagarna från formelbladet. Stämmer det?

Ja, om jag säger att formen är som en andragradsekvation, vad säger du då?

jag skulle vilja tro att jag kan lösa det med pq-formeln då om det är som en andragradsekvation

Ja det kan du.

Om uttrycket känns besvärligt och stökigt så kan du följa tipset som Mogens gav, nämligen att tillfälligt byta ut sin(x/2) mot z.

Då är ju (sin(x/2))² lika med z² och ekvationen blir då $z^2+\frac{1}{2}z-\frac{1}{2}=0$

Lös ut $z$ ur den ekvationen och byt sedan tillbaka från z till sin(x/2).