M4) Bestäm koordinaterna

M4) Grafer och asymptoter

I figuren visas kurvan nedan som representerar y = 2·sin(3x)+2

Bestäm koordinaterna för extrempunkterna A och B.

Man får inte använda digitala hjälpmedel.

Jag förstår dock inte var det blir fel:

Allt beräknas i grader.

Tar reda på extrempunkter:

y = 2 sin(3x) +2

y' = 6 cos(3x)

cos(3x)=0

3x=0 + n·360

x= n·120

Detta ger att A måste ha koordinaten (-120, 0) och B (360,4) vilket inte stämmer med facit.

Tack på förhand.

Tänk på att $\cos{(x)}=0$ uppfylld både då x är noll och då x är 180 grader.

PS! Grafen du ritat upp utgår från radianer. :)

Edit: tänkte på sinusfunktionen. Se nayttes inlägg nedan.

Nu blir jag väldigt förvirrad, både av dig och av Smutstvätt. $\cos 0$ är inte noll utan 1.

Du har gjort två fel, @Mesopotamia. Dels har du skrivit att x=0 är en lösning vilket inte stämmer, och dels har du skrivit +360n istället för +180n. Egentligen blir ekvationen:

$3x = 90+180n$ .

Nu har jag ritat om grafen i grader så att det blir enklare att diskutera:

Tillägg: 15 maj 2024 16:47

I detta fall blir x=30+n60

A=(-30,0) och B=(150,4), vilket borde stämma.

Tack för er hjälp.

Attans, tänkte på sinus. :(

naytte skrev:
Nu blir jag väldigt förvirrad, både av dig och av Smutstvätt. $\cos 0$ är inte noll utan 1.

Du har gjort två fel, @Mesopotamia. Dels har du skrivit att x=0 är en lösning vilket inte stämmer, och dels har du skrivit +360n istället för +180n. Egentligen blir ekvationen:

$3x = 90+180n$ .

Skulle det inte vara + 360n för att det är en sinuskurva. Eller har jag förstått fel?

Jo det ska vara så, men eftersom 0 återkommer två gånger per varv blir det också n·180.

Svara

Visa senaste svar