M3) Bestäm ett närmevärde (3264)

Stor omväg (som kanske dessutom leder fel?…)

Derivatan för x = 1 är ungefär 2

Alltså ökar f med ungefär 2 steg om x ökar ett steg.

f(1 + 0,1) är alltså ungefär f(1) + 2*0,1 = 4+0,2

Tack för ditt svar. Jag förstår vad du menar, din lösning är mycket smidigare. I facit står detta:

$$\begin{gathered} f\left(1\right) = 4 \\ f\text{'}\left(1\right) = 2 (avläses i grafen) \\ \frac{f(a+h) - f\left(a\right)}{h}\approx f\text{'}\left(a\right) \\ \frac{f(1,1) - f\left(1\right)}{0,1}\approx f\text{'}\left(1\right) \\ f\text{'}(1,1) \approx 0,1 · f\text{'}\left(1\right) + f\left(1\right) \\ =0,1 · 2 + 4 = 4,2 \end{gathered}$$

Jag förstår däremot inte varför de skriver f'(1,1) på den sista raden, kan det vara ett tryckfel? Det borde ju stå f(1,1).

Tack för hjälpen!

Ja det verkar vara en miss, f(1,1) aspelut!

Tack för din hjälp!