m och n är reella tal
Låt m, n vara reella tal. Visa att om
roten ur 100 är 10
alltså 10*10 är 100 och det stämmer med påståendet
men om m eller n är större än 10 t.ex 25 då måste man dela 100 med ett tal som är större än 10 vilket gör att en andra "tian" eller den andra faktorn blir mindre.
10*10= 100
blir 25*4 = 100
Och jag vet inte hur jag ska bevisa detta eller förklara det jag tänker matematiskt.
Bra tänkt!
Du kan visa det "matematiskt" så här:
Vi har att m*n = 100, vilket innebär att m = 100/n.
Om nu n > 10 så är 100/n < 10, dvs då är m < 10.
På samma sätt gäller att n = 100/m.
Om nu m > 10 så är 100/m < 10, dvs då är n < 10.
Jag tycker att ett motsägelsebevis skulle passa bra.
Laguna skrev:Jag tycker att ett motsägelsebevis skulle passa bra.
Ja men hur skulle det se ut? Använder man inte samma resonemang?
Anta att m > 10 och n > 10. Då är mn > 100.
