Lyftkraften i vatten

Nja. Skulle behöva källa på det. Det omvända för objekt som komprimeras under tryck är välkänt

Objekt so komprimerass under tryck, generellt gasvolymer, tenderar att övergå från att flyta till sjunka vid ett visst djup (med ett instabilt nettokraftfritt mellantillstånd) Djuphavsfiskar som dragits upp till ytan flyter på ytan då deras simblåsa expanderar under det lägre trycket och  en fridykare som  dyker djupt nog börjar sjunka på ett tillräckligt djup även om hen har nog med luft i lungorna för att flyta vid ytan.

Att ickedeformerbara kroppar skulle flyta vid något djup förefaller dock endast teoretiskt möjligt (men praktiskt osannolikt) genom att vattnets densitet ökar något (minimalt) med djup då tyngre vatten sjunker under lättare vatten (säg kallare under varmare eller saltare under sötare).

Edit. Du kan möjligtvis få till detta med supersalt vatten i ett glas och sedan ett lager sötvatten ovanför varpå en kropp som knappt sjunker i sötvatten kan fastna i övergångslagret. Men att få till detta utan salt eller temperaturgradienter, med bara rent vatten... nah

Tack för svar. Angående objekt som komprimeras vid tryck är det uppenbart att det kan förlora sin flytförmåga, volymen blir ju mindre och därmed lyftkraften, framgår av sambandet Kraften =densitet *volym. Nu avser frågan objekt som inte komprimeras. Finns det något fysiskt /matematiskt stöd för att ett sådant (flytande) objekt stannar på ett visst djup? Intressant tanke med olika salthaltslager i vattnet, men här avses normala förhållanden, dvs bortse från ev. haloklin. 

Inte enligt min tolkning av formeln för flytkraft finns inget djup som upphäver ett flytande föremåls flytförmåga  

Vatten komprimeras något under sin egen vikt men det finns ett skäl att vatten kallas för en inkompressibel fluid. Det är i praktiken jämförbart svårt att komprimera en volym vatten som det är att komprimera samma volym koppar (faktor 10 skillnad) och då menar jag alltså att du tänker dig en kopparsfär och att försöka krympa dess volym genom att pressa den från alla riktningar.

Gå djupt nog och trycket blir högt nog att komprimera vattnet men vi talar om långt under en 1% högre densitet på 10 000m djup  och våra hav är inte djupare än så. Tryck som kan komprimera vatten kommer också komprimera kroppen som sjunker. Såsom jag ser det är det teoretiskt möjligt för en inkompressibel kropp med densitet strax under vatten att hitta en nivå där densiteten av vattnet blivit högt nog men det är bara ett tankeexperiment.

Verkligt vatten har temperaturvariationer och koncentrationsvariationer som påverkar dess densitet med en faktor stötre än 1000 mer än kompressionen från dess egen vikt.

Vattentrycket är alltid större ju längre ned du kommer, så du kommer alltid ha ett större tryck på undersidan av kroppen (som vill trycka kroppen uppåt) jämfört med översidan av kroppen (som vill trycka kroppen nedåt). Det är detta som är hela utgångspunkten i Arkimedes princip, om det inte hade varit på detta vis så hade alla kroppar alltid sjunkit till botten på grund av gravitationen.

Går det att formulera ett matematiskt bevis för det här? Enligt Arkimedes princip är flytkraften fa=d*v*g, där d är vattnets densitet, v är den undanträngda volymen (volymen antas vara konstant i detta fall), g är jordens tyngdacceleration. Enligt tyngdlagen dras ett objekt mot jorden med kraften m*g, där m är objektets massa. Summan av krafter fb som verkar på ett objekt i vatten blir då; fb=f-fa, fb=(m*g)-(d*v*g).
Om fb blir negativ så flyter objektet, om positiv så sjunker det.
Ingenstans i formeln finns djupet med i formeln och kan därför inte antas påverka eller upphäva flytkraften. Därmed kan det inte vara möjligt att ett flytande objekt vid ett visst djup förlorar sin flytförmåga och blir stillastående eller sjunker.

När en kropp helt omges av homogen (eller över den relevanta skalan homogen) vätska kan man gärna skriva om kroppens massa med hjälp av dess volym och densitet för att få ett uttryck för kraften beroende av

- densiteten hos kroppen, densiteten hos vätskan, volymen hos kroppen, graviationsaccellerationen

$F = mg - \rho_{vatten} V g = \rho_{kropp} V g - \rho_{vatten} V g = (\rho_{kropp} - \rho_{vatten})Vg$

Huruvida något har en nettokraft nedåt eller uppåt avgörs helt av förhållandet mellan densiteterna hos kroppen 

$\rho_{kropp} - \rho_{vatten}$

då det är den enda faktorn som kan vara negativ.

Så det enda sättet vi kan ha en övergång mellan ett sjunkande tillstånd till ett flytande tillstånd är om antingen kroppen eller vätskans densiteter förändras.

Är kroppen inkompressibel så kan inte kroppens densitet förändras vilket endast lämnar vätskans densitet  som en variabel i uttrycket men som jag sagt så beror vattens densitet visserligen starkt av salthalt, svagt av temperatur, men endast extremt svagt av djup/tryck. Det enda som förändras per se med djup i  "laboratoriekontrollerat vatten" är tryck men även då har vi maximala variationer i vattens densitet på strax under 1% innan superhöga tryck kondenserar 20C-vatten vatten till (exotisk) is och modellen slutar gälla. Att i vardagssammanhang faktorisera in att vattens densitet beror (miniminimalt) av tryck är att vara galen. I fysiken man undervisar i Fysik 1/2 kan inkompressibla kroppar som sjunker vid ytan inte göra något annat än sjunka på alla djup. 

Möjligtvis att något superlätt gummi, då sådana material har densiteter nära vatten och har något högre kompressibiliteter än vatten skulle kunna hitta en nivå innan 10 000 m djup då det skulle stanna. Men det är endast en akademisk slutsats då material som är så pass lätta knappt sjunker överhuvudtaget och det är möjligt att man skulle behöva vänta år innan den nådde djupet och en ström från en förbisimmande fisk skulle lika gärna kunna dra den upp till ytan.

Jag tror vi är färdiga här. Jag tackar alla för svar, inte minst för det senaste som var väldigt adekvat, men inte minst väldigt målande och underhållande formulerat. Underbart!