Lyftkraft och utförlig förklaring

Du har räknat ut ballongens lyftkraft fel. Vad är formeln för lyftkraft i luft?

JohanF skrev:

Du har räknat ut ballongens lyftkraft fel. Vad är formeln för lyftkraft i luft?

$F_L=Vpg$
Där p är densiteten för luft vid normal temperatur och tryck. Jaha, så felet var att p ska vara densiteten för den undanträngda luften och inte innehållet i ballongen?

Manoel skrev:

JohanF skrev:

Du har räknat ut ballongens lyftkraft fel. Vad är formeln för lyftkraft i luft?

$F_L=Vpg$
Där p är densiteten för luft vid normal temperatur och tryck. Jaha, så felet var att p ska vara densiteten för den undanträngda luften och inte innehållet i ballongen?

Ja.

Okej. Jag har försökt göra en utförlig förklaring på nästan 1 A4 nu.
Voilà:
Verkar allt korrekt nu?

Det ser ganska bra ut nu. Något som är mycket viktigt att få med är inte bara ATT du har valt en gas med väldigt liten densitet, utan VARFÖR du har valt den, dvs HUR den kommer in i dina beräkningar. Just nu verkar den ju inte komma med i beräkningarna alls. Om den inte kommer med i beräkningarna kunde du väl ha valt vilken gas som helst? Eller?

Sedan kan du ju också använda det vanligare svenska ordet för gasen (och kanske förklara om det är lämplig gas att använda i leksaker för små barn)

Du bör också avrunda till lämpligt antalet värdesiffror i ditt svar. Finns ju ingen vits att ta med en massa decimaler om du ändå bara ska avgöra om det skulle fungera eller inte. 

(Tips om du vill fylla ut din A4, istället för att försöka fylla ut med upprepningar: Rita en snygg bild med de verkande krafterna utritade)

Det finns ju ballonger med typ helium som svävar fint och barn har sådana samt så fanns Hindenburg som hade vätgas. Trots att lyftkraften lyfter flickan Saga och ballongen så är det svårt att få in varför de nämnda gaserna lyfter massa. Vet någon vilken formel/princip som det är frågan om?

Vad säger Archimedes princip?

Arkimedes princip säger att "ett föremål nedsänkt i vätska påverkas av en uppåtriktad kraft, som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan". I detta fall är ju "vätskan" istället luften. 

Därifrån följer $F_L=V\rho g$ där $\rho$är luftens densitet och $V$ är volymen på den undanträngda luften.

Men den skapade lyftkraften måste ju också lyfta balongen med dess innehåll. Om balongen hade fyllts med tex luft så hade ju balongens tyngd varit större än den undanträngda luftens tyngd, och därigenom sjunkit till marken (även utan flicka).

Alltså måste man även räkna med balongens tyngd när man beräknar vad ytterligare den kan lyfta förutom sig själv. I detta fallet gjorde det ju detsamma eftersom det ändå var så stor skillnad mellan flickans tyngd och den skapade lyftkraften. Men för principens skull är det jätteviktigt. Därför måste du ta med det i beräkningarna, eller reflektera över det med ord så att läsaren förstår att du förstår. 

JohanF skrev:

Arkimedes princip säger att "ett föremål nedsänkt i vätska påverkas av en uppåtriktad kraft, som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan". I detta fall är ju "vätskan" istället luften. 

Därifrån följer $F_L=V\rho g$ där $\rho$är luftens densitet och $V$ är volymen på den undanträngda luften.

Men den skapade lyftkraften måste ju också lyfta balongen med dess innehåll. Om balongen hade fyllts med tex luft så hade ju balongens tyngd varit större än den undanträngda luftens tyngd, och därigenom sjunkit till marken (även utan flicka).

Alltså måste man även räkna med balongens tyngd när man beräknar vad ytterligare den kan lyfta förutom sig själv. I detta fallet gjorde det ju detsamma eftersom det ändå var så stor skillnad mellan flickans tyngd och den skapade lyftkraften. Men för principens skull är det jätteviktigt. Därför måste du ta med det i beräkningarna, eller reflektera över det med ord så att läsaren förstår att du förstår. 

Ok. Jag förstår att lyftkraften lyfter saker. Fast som Arkimedes princip ser ut som jag förstått det, så finns det ingen variabel i formeln för tyngden av föremålet som tränger undan vätska/gas. Så då blir det svårt att fatta. Lyftkraften ser därför ut att vara exakt lika stor oavsett innehåll i exemplet med en ballong. Därför så verkar det typ som om det finns en annan princip som är mer utförlig och har en variabel för tyngden av föremålet som tränger undan vätska/gas och har en lyftkraft.

Edit: Nu när jag tänker på det så kan man väl göra en annan kraftpil vid en eventuellt ritning. En kraftpil för en kraft som lyfter ballongen uppåt och det är den negativa tyngden av ballongen med heliumet. Här, https://science.howstuffworks.com/helium2.htm , så står det att en kubisk fot av helium lyfter 28,2 g.

Arkimedes princip är en princip och inte en färdig formel att stoppa grejer i. Använd dina nyvunna kunskaper i den förklarande texten.

Helium har inte negativ tyngd bara för att det är lättare än luft.
Lyftkraftens (enligt arkimedes princip) riktning är uppåt. Ballongen och flickans tyngdkrafter är nedåt.

Okej. Så ballongens tyngd är 3 g och heliumets densitet är 0.18 kg/$m^3$. Densiteten gånger volymen därefter. 0,18 kg/$m^3$ * 0,047712 $m^3$= 0,00858816 kg. Så adderar jag tyngden av den tomma ballongen (+ 0,003 kg). Alltså väger ballongen: 0,01158816 kg. Stämmer det?

Sen kan jag kolla vad den skulle väga med luft om den var lika uppblåst. För att då borde den väga mer än lyftkraften.

Jag tycker att ditt exempel på totalvikten av ballongen ser bra ut. 

Ett tips: Jag tycker inte du behöver kolla så många saker, bara kolla de saker som är nödvändiga för att lösa uppgiften. Tex är det inte viktigt för uppgiften vad som skulle hända om man fyller ballongen med luft. Eller hur? (Eftersom du är nyfiken ska du naturligtvis räkna på det, men låt det inte bli en del av uppgiften. Men du behöver kanske inte ens räkna. Om lyftkraften utgörs av tyngden på den undanträngda luften, vad skulle hända om du blåste in precis samma mängd (tyngd)  luft i ballongen...)

Hade jag fått i uppgift att lösa uppgiften som den är formulerad, så skulle jag först göra antagandet att försumma ballongmaterial+heliumgas ur beräkningarna (varit noga med att tala om att jag gör ett sådant antagande), eftersom kommer jag fram till att flickan är tyngre än lyftkraften  så vet jag ju att flickan aldrig kommer att kunna lyfta. Att lägga till ballongens tyngd i beräkningarna kommer ju inte att göra saken bättre, bara komplicera mina beräkningar. Svaret kommer ju att bli detsamma ändå.

Men om jag hade utrymme kvar på mitt A4 så hade jag ritat en bild med krafter och räknat ut totaltyngden på ballongen inklusive gas.

Det finns ett klassiskt Mythbusters-avsnitt om just denna myt.  

https://www.youtube.com/watch?v=zLPxqciG75o

Jag tycker det är dåligt att boken inte tar upp heliums lyftande kraft per $m^3$. Det står att ballongen med helium väger mindre än den undanträngda luften så att ballongen drar uppåt dock.

Å andra sidan är det en princip som är giltig i alla vätskor och gaser. Det vore ogörligt ifall en lärobok tog upp alla applikationer som principen kan appliceras på.

Jättebra att du verkar förstå.