Lyftkraft

Är det a-uppgiften du jobbar med?

I så fall finns det ett mycket enklare sätt, nämligen att endast betrakta de tre krafter som påverkar stenblocket.

• Du har den nedåtriktade tyngdkraften F_g,  som du lätt kan beräkna eftersom du känner till stenblockets massa.
• Du har den kända uppåtriktade lyftkraften F_lyft på 3,8 kN som man måste tillsätta för att stenblocket ska lyftas.
• Du har den okända uppåtriktade lyftkraften F_vatten som vattnet påverkar stenblocket med.

Du vet att kraftjämvikt råder då det nätt och jämnt går att lyfta stenblocket.

Det ger dig en enkel ekvation att lösa där F_vatten är den enda obekanta storheten.

För att lösa b-uppgiften sttämmer det att du behöver använda Archimedes princip och att du då ska anta en densitet på stenblocket.

=======

Kommentar kring din uträkning. Bra att du är tveksam.. Är det pga det orimliga i att vattnet påverkar stenblocket med en kraft som är över 2 miljarder Newton?

Ser du varifrån detta kommer, dvs andra vörden som inte verkar rimliga?

Yngve skrev:

Är det a-uppgiften du jobbar med?

I så fall finns det ett mycket enklare sätt, nämligen att endast betrakta de tre krafter som påverkar stenblocket.

• Du har den nedåtriktade tyngdkraften F_g,  som du lätt kan beräkna eftersom du känner till stenblockets massa.
• Du har den kända uppåtriktade lyftkraften F_lyft på 3,8 kN som man måste tillsätta för att stenblocket ska lyftas.
• Du har den okända uppåtriktade lyftkraften F_vatten som vattnet påverkar stenblocket med.

Du vet att kraftjämvikt råder då det nätt och jämnt går att lyfta stenblocket.

Det ger dig en enkel ekvation att lösa där F_vatten är den enda obekanta storheten.

För att lösa b-uppgiften sttämmer det att du behöver använda Archimedes princip och att du då ska anta en densitet på stenblocket.

=======

Kommentar kring din uträkning. Bra att du är tveksam.. Är det pga det orimliga i att vattnet påverkar stenblocket med en kraft som är över 2 miljarder Newton?

Ser du varifrån detta kommer, dvs andra vörden som inte verkar rimliga?

Ja, det är a) uppgiften som jag jobbar med. Är de räkningarna som jag har gjort inte rätta då? 

Enligt det förslag bli det såhär då 

Krfater uppåt

F_{lyft +} F_vatten = F_g

F_vatten = F_g + F_lyft 

F_lyft = mg + 38000

F_lyft = 550*9,82 + 38000 = 43401N = 43KN

Tillägg: 26 jul 2023 11:20

jag mernar att 

F_vatten = 43KN förlåt. 

saltam skrev:

Ja, det är a) uppgiften som jag jobbar med. Är de räkningarna som jag har gjort inte rätta då? 

Nej de uträkningarna stämmer inte. Densiteten $\rho$ i Archimedes princip är vattnets densitet, men du har räknat med densiteten för granit (som inte heller stämmer).

Enligt det förslag bli det såhär då 

Krfater uppåt

F_{lyft +} F_vatten = F_g

F_vatten = F_g + F_lyft 

F_lyft = mg + 38000

F_lyft = 550*9,82 + 38000 = 43401N = 43KN

Nästan rätt.

Första raden är rätt, men på andra raden ska det stå F_vatten = F_g-F_lyft.

a) 

 Fvatten + F_lyft= Fg

F_vatten = Fg - Flyft 

Fvatten= mg - 38000

F_vatten= 550*9,82 - 38000 =

F_vatten = 5401 - 38000 = -32599 = -32,6KN

Jag fick en negativ svar här?

Tillägg: 26 jul 2023 11:53

a) 

 Fvatten + Flyft= Fg

Fvatten = Fg - Flyft 

Fvatten= mg - 3800

Fvatten= 550*9,82 - 3800 =

Fvatten = 5401 - 3800 = 1610

Rättat

b) Beräkna stenens volym.

Jag använder mig av Arkimedes princip. 

Vi låtsas att stenen är av granit som har densiteten 2,5 g/cm3, vilket bli 2,5*10–3 kg/m3

F_v =  ρ * g * v 

F_v = 1601 N

g = 9,82 m/s²

ρ_{stenen(granit)} = 2,5*10–3 kg/m3

$V=\frac{Fv}{g*\rho }= \frac{1610}{9,82*2,5*{10}^{-3}} = 65580,44807 d{m}^3$

saltam skrev:

---

Tillägg: 26 jul 2023 11:53

a) 

 Fvatten + Flyft= Fg

Fvatten = Fg - Flyft 

Fvatten= mg - 3800

Fvatten= 550*9,82 - 3800 =

Fvatten = 5401 - 3800 = 1610

Rättat

Bra, men det blir 1601, inte 1610. Och du bör ange enhet (N).

saltam skrev:

b) Beräkna stenens volym.

Jag använder mig av Arkimedes princip. 

Vi låtsas att stenen är av granit som har densiteten 2,5 g/cm3, vilket bli 2,5*10–3 kg/m3

F_v =  ρ * g * v 

F_v = 1601 N

g = 9,82 m/s²

ρ_{stenen(granit)} = 2,5*10–3 kg/m3

$V=\frac{Fv}{g*\rho }= \frac{1610}{9,82*2,5*{10}^{-3}} = 65580,44807 d{m}^3$

Varför dm³?

Eftersom du använder SI-enheter (N, m, s, kg) i uträkningen så blir även resultatet i en SI-enhet, i det här fallet m³.

Men 65580 m³ motsvarar en kub med en sidlängd på drygt 40 meter.

Verkar det rimligt att ett granitblock på 40x40x40 meter endast väger 550 kg?

Det är två fel här.

Det ena är att du använder densiteten för granit istället för densiteten för vatten. Archimedes princip säger ju att en kropp nedsänkt i vatten utsätts för en lyftkfraft som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan. För att beräkna denna tyngd måste du använda vattnets densitet eftersom det är vattnet som är undanträngt.

Det andra är när du omvandlar densiteten från g/cm³ till kg/m³. Eftersom 1 g = 10^-3 kg och 1 cm³ = 10^-6 m³ så är 1 g/cm³ = 10^-3/10^-6 kg/m³ = 10³ kg/m³, inte 10^-3 kg/m³ som du skriver.

Yngve skrev:

saltam skrev:

b) Beräkna stenens volym.

Jag använder mig av Arkimedes princip. 

Vi låtsas att stenen är av granit som har densiteten 2,5 g/cm3, vilket bli 2,5*10–3 kg/m3

F_v =  ρ * g * v 

F_v = 1601 N

g = 9,82 m/s²

ρ_{stenen(granit)} = 2,5*10–3 kg/m3

$V=\frac{Fv}{g*\rho }= \frac{1610}{9,82*2,5*{10}^{-3}} = 65580,44807 d{m}^3$

Varför dm³?

Eftersom du använder SI-enheter (N, m, s, kg) i uträkningen så blir även resultatet i en SI-enhet, i det här fallet m³.

Men 65580 m³ motsvarar en kub med en sidlängd på drygt 40 meter.

Verkar det rimligt att ett granitblock på 40x40x40 meter endast väger 550 kg?

Det är två fel här.

Det ena är att du använder densiteten för granit istället för densiteten för vatten. Archimedes princip säger ju att en kropp nedsänkt i vatten utsätts för en lyftkfraft som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan. För att beräkna denna tyngd måste du använda vattnets densitet eftersom det är vattnet som är undanträngt.

Det andra är när du omvandlar densiteten från g/cm³ till kg/m³. Eftersom 1 g = 10^-3 kg och 1 cm³ = 10^-6 m³ så är 1 g/cm³ = 10^-3/10^-6 kg/m³ = 10³ kg/m³, inte 10^-3 kg/m³ som du skriver.

b) Beräkna stenens volym.

Jag använder mig av Arkimedes princip. 

Fv =  ρ * g * v 

Fv = 1601 N

g = 9,82 m/s2

vattnets densitet 1000 kg/m³

V=Fv/g*ρ= 1610/1000*9,82 = 0.163951 m³ 

Ja nu använder du Archimedes princip på rätt sätt. Men du skriver fortfarande att F_vatten är 1610 N och ibte 1601 N på sista raden.

Resultatet ska bli ungefär 0,1630 m³, vilket du bör avrunda till 0,16 m³, dvs två värdesiffror. Ser du varför?

a)

Svar: lyftkraften från vatten är 1,6KN.

b) Svar stenen volym är 0,163m3. 

Yngve skrev:

Ja nu använder du Archimedes princip på rätt sätt. Men du skriver fortfarande att F_vatten är 1610 N och ibte 1601 N på sista raden.

Resultatet ska bli ungefär 0,1630 m³, vilket du bör avrunda till 0,16 m³, dvs två värdesiffror. Ser du varför?

jag tror man ska använda värdesiffror en hur man värdesiffror man har använt under sin räkning kanske så. 

saltam skrev:

jag tror man ska använda värdesiffror en hur man värdesiffror man har använt under sin räkning kanske så. 

Ja, det stämmer.

I uppgiften har du fått två närmevärden:

• Massan 550 kg. Här vet vi inte om det är två eller tre värdesiffror.
• Kraften 3,8 kN. Här vet vi att det bara är två värdesiffror.

Sedan använder du två närmevärden i dina uträkningar:

• Tyngdaccelerationen 9,82 m/s². Hör har vi tre värdesiffror.
• Vattnets densitet 1000 kg/m³. Här är det lite lurgt eftersom densiteten beror på temperaturen. Vid 20° C så är densiteten 998,3 kg/m³. Pröva att använda det istället så har vi fyra värdesiffror där.

Gör om uträkningen med dessa värden och avrunda till två värdesiffror eftersom det var den minsta antalet värdesiffror i de ingående närmevärdena.

Tack så jättemycket får hjälpen.