Lyftkraft
Hej, har fastnat på en uppgift som handlar om lyftkraft och arkimedes princip.
Uppgift:
Ett ihåligt klot av aluminium , vars densitet är 2,70 g/cm, flyter i vatten, varvid precis hälften av klotets yttre volym är nedsänkt. Inuti klotet finns luft, vars densitet kan försummas i jämförelse med metallens. Klotets yttre radie är 3 cm.
a) Hur mycket väger klotet?
Metallskalet krig ihåligheten är lika tjockt överallt.
b) Hur tjockt är det? Ett klot med radien R har volymen ((4 · π) / 3 ) · R
a) Jag tänkte först att man kunde använda arkimedes princip som säger att tyngden på det undanträngda vattnet är lika stort som lyftkraften, men jag vet inte om jag är rätt ute och hur jag ska påbörja uträkningen
Just det. Det som är undanträngt är "ett halvklot" vatten.
Elegant kommentar av Bubo. Hur mycket väger alltså ett halvt klot vatten med radien 3 cm?
Eftersom klotet flyter är lyftkraften lika stor som tyngdkraften. Lyftkraften är enligt Arkimedes princip lika stor som tyngden av den undanträngda mängden vatten. Lyftkraften räknar man ut med formeln FL=V*p*g
Lyftkraften=FL
Densiteten=p
Tyngdfaktorn (9,82N/kg)=g
Vi vet att klotets radie är 3 cm. För att räkna ut klotets volym tar vi (4*π*r³)/3=113,04cm³. Eftersom bara hälften av klotet är nedsänkt, så måste vi dividera volymen med 2 och får då 56,52cm³. 56,52cm³=0,00005652m³. Vi vet nu att 0,00005652m³ vatten undanträngs. Vattens densitet är 998kg/m³. Vi sätter in dessa i formeln:
FL=0,00005652m³*998kg/m³*9.82N/kg=0,5539...N
Lyftkraften var ju lika stor som tyngdkraften och tyngdkraften räknar man ju ut genom att ta massan multiplicerat med 9,82. Vi måste alltså dividera med 9,28 för att få fram massan.
0,5539...N/9,82kg/N=0,0564...kg
0,0564...kg=56,4...g
Jag skulle avrunda detta till 56,4 g, men facit säger 56,5 g. Jag hoppas att jag har gjort rätt i alla fall!
Svar: 56,5 g
