Lutning av rät linje med hjälp av en koordinat
”Tangenten till punkten P på enhetscirkeln har lutningen (-1,5)....”Vad menas? Behöves inte två punkter på den räta linjen vara kända för att kunna beräkna lutningen k? Jag har försökt tolka formuleringen i problemtexten som att de angivna koordinaterna som beskrivs som lutningen av tangenten, är summan av y2-y1/summan av x2-x1 dvs delta y/delta x = 5/-1=-5=k och sedan utgått ifrån att koordinaterna(-1,5) ligger på den räta linjens ekvation y=kx+m och lagt in x=-1 och y=5 först beräkna m och beskrivit ekvationen som y=-5x+6. Vilken blir linjens ekvation? Problemet i frågan är vilka koordinater punkten P har men det kan jag nog klara om jag får hjälp med tangentens ekvation...
Hej!
(-1,5) är inte koordinater på en punkt utan tangentens lutning i punkten P(x,y) är -1,5 (-ett komma fem).
Det du behöver ta reda på är koordinator på punkten P(x,y) för att du ska kunna skriva tangentens ekvation.
Kan du komma vidare?
Mvh
Tack för svar! Förstår ändå inte hur lutningen kan beskrivas som en koordinat (-1,5). På vilket sätt ger uppgiften att lutningen är (-1,5) i punkten P=(x,y) hjälp att beräkna ekvationen för tangenten?
Hej!
Lutningen kan inte beskrivas med en koordinat, utan den beskrivas med ett tal (positivt, negativt, decimaltal, bråk, heltal o.s.v).
I uppgiften är lutningen k = -1,5 = -
Vi vet att enhetscirkelns ekvation är
För att tangentens lutning är -1,5 betyder det att y'=-1,5
Det du behöver göra nu att derivera enhetscirkelns ekvation med avseende på x och sen byter du ut y' mot -1,5.
Kan du komma vidare?
Man kan fråga sig varför de satte parenteser runt -1,5, men det är inte så att allt som har parenteser runt sig är koordinater.
Så lutningen är inte koordinaten (-1,5) utan skall läsas som ett decimaltal i detta fallet -1,5=-3/2? Tala om det dubbeltydiga i taltexten!
Problemet skall utgöra ett övningsexempel i kapitlet där man får lära sig hur man beräknar koordinater för mittpunkt och radien av en cirkel utifrån cirkelns ekvation. Har därför snöat in mig på koordinater när jag läser problemtexten. Jag känner mig omåttligt korkad som inte läste rätt. Tack så hjärtligt för hjälpen!!!
Tack för trösten men jag måste jag måste vara ärlig och berätta att det inte ens var någon parantes runt ”-1,5”. Alltså-korkad på riktigt!
Tack än en gång för hjälpen att lyfta blicken och se ljuset. I veckor har detta förföljt mig. Äntligen vidare...
