Lutande plan och kraftekvationen

den totala massan som accelererar är 30+3m där en liten vikt är m.

Du har räknat med 30+m enbart, eftersom du gjorde fel i friläggningen av de vertikala kulorna

Frilägg tyngden på planet

(30+m)a = F_{tyngdkraftskomposant(30+m)} - F_friktion - S

F_{tyngdkraftskomposant} är (30+m)g*sin(12)

F _friktion är (30+m)g*0,05*cos(12)

S får man genom friläggning av de vertikala tyngderna (positiv riktning uppåt analogt med tyngden på planets positiva riktning)

S-2mg = 2ma här dök de 2 ma upp som jag saknade tidigare.

Sätt ihop allt så får du 

(30+m)a = (30+m)g*sin(12) - (30+m)g*0,05*cos(12) - 2ma-2mg

Du gjorde exakt samma fel som Yngve i denna tråd:

https://www.pluggakuten.se/trad/vilken-massa-har-varje-tyngd/?order=all#post-486d2949-6e9f-45f5-8d8c-ae0e00a4752e

Du skriver att $F_d = 2\cdot F_{gt}$ vilket är fel då tyngderna som hänger vertikalt accelererar. Enda sättet att lösa en uppgift med många nödvändiga substitutioner "effektivare" är att hoppa över vissa algebraiska steg. Du introducerade dock många icke nödvändiga substitutioner med många märkliga och onödiga uttryck så som detta till exempel:

$F_{gt} = F_{gtot} - F_{gb}$

Detta är egentligen:

$mg = (m_b+m)g - m_bg$

Detta kunde du lämnat som det var men du ville bestämt skriva om det i termer av $F_{gx}$ och $m_{b}$ av någon oklar anledning.

Alltså, ett helt överflödigt arbete med substituering.