lutande plan/krafter/kraftparallellogram
hej. jag har lite svårt att förstå vad det är om avgör när man ska multiplicera med cos av en vinkel och sin av en vinkel då man ska räkna med lutande plan. beror detta på hur figuren ritas upp?
för exempelvis på denna fråga hade jag skrivit tvärtom, alltså Fn = mgsin och Fp = mgcosθ för jag tycker att det ser ut så på mina vinklar. beror det på åt vilket håll man ritar planet åt eller spelar det ingen roll? jag ritade planet lutande åt vänster i sådana fall. jag fattar inte riktigt hur jag ska förstå detta. men det blir väl att man måste multiplicera med vinkeln just eftersom det lutar och inte är rakt nedåt? och varför blir Fn riktad neråt? för jag trodde att normalkraften alltid var rakt upp eller åtminstone tvärtom från hur den är ritad på bilden. tacksam för hjälp
edit: insåg precis att θ är densamma mellan Fn och mg, är det därför det multipliceras med cosθ eftersom man utgår från vinkeln θ i stora triangeln? men varför blir det då sinθ med F-kraften?
Det är väldigt viktigt att välja rätt på cos/sin. Det har inget att göra med hur du har ritat figuren. Det beror på hur problemet ser ut i "verkligheten". Ett tips som jag kan ge dig är att rita din triangel så att den ena vinkeln är mycket mindre än den andra. Då ser du lättare vilka vinklar som är lika stora (så länge som det är rätvinkliga trianglar). I din figur har du nästan ritat en likbent triangel och då blir bägge (spetsiga) vinklar nästan lika stora och det blir svårt att jämföra. Om du hade ritat så här istället så ser man tydligare att vinklarna markerade med v är lika stora:
Sedan måste man kunna definitionerna av sin och cos. T.ex. är sinus kvoten mellan motstående katet och hypotenusan. Men det tror jag att du kan.
och varför blir Fn riktad neråt
Det här är lite lurigt. Om du läser svaret noga så står det att de har delat upp Mg i 2 komposanter. En parallellt med det lutande planet (den komposanten har de kallat FP) och en vinkelrätt mot planet (den kallar de för FN). Så har jag också gjort i min bild. FP och FN är bara beteckningar för komposanterna. Man ser tydligt att komposanterna av Mg i din (och min) figur blir riktade "nedåt" och "åt vänster". Nu råkar det vara så att komposanten vinkelrätt mot planet motsvarar normalkraften (i det här problemet). Det är säkert därför som de har valt beteckningen FN. FN i din och min figur motsvarar alltså hur hårt lådan trycker mot det lutande planet. Planet trycket tillbaka på lådan med lika mycket enligt newtons 3:e lag och det är det som man "normalt menar" med normalkraft och det brukar man beteckna med FN. Men i det här problemet har de valt att kalla den ena komposanten av Mg för FN och den är riktad "nedåt". Man kan kalla den för normalkraft från lådan mot planet.
Peter skrev:Det är väldigt viktigt att välja rätt på cos/sin. Det har inget att göra med hur du har ritat figuren. Det beror på hur problemet ser ut i "verkligheten". Ett tips som jag kan ge dig är att rita din triangel så att den ena vinkeln är mycket mindre än den andra. Då ser du lättare vilka vinklar som är lika stora (så länge som det är rätvinkliga trianglar). I din figur har du nästan ritat en likbent triangel och då blir bägge (spetsiga) vinklar nästan lika stora och det blir svårt att jämföra. Om du hade ritat så här istället så ser man tydligare att vinklarna markerade med v är lika stora:
Sedan måste man kunna definitionerna av sin och cos. T.ex. är sinus kvoten mellan motstående katet och hypotenusan. Men det tror jag att du kan.
och varför blir Fn riktad neråt
Det här är lite lurigt. Om du läser svaret noga så står det att de har delat upp Mg i 2 komposanter. En parallellt med det lutande planet (den komposanten har de kallat FP) och en vinkelrätt mot planet (den kallar de för FN). Så har jag också gjort i min bild. FP och FN är bara beteckningar för komposanterna. Man ser tydligt att komposanterna av Mg i din (och min) figur blir riktade "nedåt" och "åt vänster". Nu råkar det vara så att komposanten vinkelrätt mot planet motsvarar normalkraften (i det här problemet). Det är säkert därför som de har valt beteckningen FN. FN i din och min figur motsvarar alltså hur hårt lådan trycker mot det lutande planet. Planet trycket tillbaka på lådan med lika mycket enligt newtons 3:e lag och det är det som man "normalt menar" med normalkraft och det brukar man beteckna med FN. Men i det här problemet har de valt att kalla den ena komposanten av Mg för FN och den är riktad "nedåt". Man kan kalla den för normalkraft från lådan mot planet.
ja det har du rätt i, blir mycket lättare att se på din bild. men då antar jag att, eftersom vinkeln i den stora triangeln och mellan Fn och mg är lika stor så blir det cos av den anledningen, eller har jag missförstått det? för när jag tänkte utgick jag endast från triangeln som bildats från komposanterna. för om det stämmer tror jag att jag förstår varför Fp ska multipliceras med sinus. och stort tack! tipset hjälpte väldigt mycket
Du verkar förstå, tycker jag.
Slutligen, när man tagit fram sina komposanter är det bra att göra en kontroll
: Exempelvis, Om täta närmar sig 90 grader, då närmar sig normalkraften noll, stämmer det med det jag tänkt tidigare? FN = mgcos(täta), med täta = 90 blir cos(täta) 0 och FN oxå noll, det stämmer!
Peter skrev:Du verkar förstå, tycker jag.
vad bra, tack så mycket igen!
Ture skrev:Slutligen, när man tagit fram sina komposanter är det bra att göra en kontroll
: Exempelvis, Om täta närmar sig 90 grader, då närmar sig normalkraften noll, stämmer det med det jag tänkt tidigare? FN = mgcos(täta), med täta = 90 blir cos(täta) 0 och FN oxå noll, det stämmer!
ja juste, det har jag inte tänkt på. tack för ett till bra tips!
nuitlbd skrev:Peter skrev:Du verkar förstå, tycker jag.
vad bra, tack så mycket igen! men för att dubbelkolla, vinkeln mellan Fp och mg är lika stor som sinus av den stora triangeln?
