Lurig uppgift
Har kört fast rejält på följande uppgift.
Ra-223 sönderfaller via alfasönderfall till Rn-219 med en totalt "energiutlämning" på 5,864 MeV. Bestäm den kinetiska energin och hastigheten för den utsända alfapartikeln.
Tydligen ska rörelseenergi och rörelsemängd bevaras vid alfasönderfall, så jag har försökt ställa upp olika ekvationssystem utan större framgång. Har sett att uppgiften har varit uppe på olika forum, men ingen verkar ha någon riktigt bra lösning.
Om alfapartikelns hastighet är v så blir dess rörelsemängd cirka 4v och Rn-219 måste alltså få rörelsemängden -4v vilket betyder att dess hastighet är cirka 4/219 v. Nu kan du teckna båda rörelseenergierna och du vet vad deras summa blir.
Henrik Eriksson skrev :Om alfapartikelns hastighet är v så blir dess rörelsemängd cirka 4v och Rn-219 måste alltså få rörelsemängden -4v vilket betyder att dess hastighet är cirka 4/219 v. Nu kan du teckna båda rörelseenergierna och du vet vad deras summa blir.
Tack så mycket, det funkade! Något som var lite märkligt var att när jag räknade relativistiskt (vilket jag egentligen inte behövde) kunde jag strunta i att omvandla u till kg och MeV till J, men när jag räknade klassiskt behövdes det. Hur kommer det sig? Sedan är jag inte helt med på resonemanget kring att du utgår från att rörelsemängden innan är 0 kgm/s (du byter ju tecken på p mellan alfapartikeln och Rn-219), medan du inte utgår ifrån att rörelseenergin innan är 0 J? Om hastigheten innan är 0 m/s borde väl rörelseenergin innan bli 0 J?
Hastighet är ett relativt begrepp så man kan alltid kalla atomens utgångshastighet för noll.
Henrik Eriksson skrev :Om alfapartikelns hastighet är v så blir dess rörelsemängd cirka 4v och Rn-219 måste alltså få rörelsemängden -4v vilket betyder att dess hastighet är cirka 4/219 v. Nu kan du teckna båda rörelseenergierna och du vet vad deras summa blir.
Om hastigheten är v, vaför är dess rörelsemängd cirka 4v?
Henrik Eriksson skrev :Hastighet är ett relativt begrepp så man kan alltid kalla atomens utgångshastighet för noll.
Men då borde väl rörelseenergin före vara 0 och inte 5,864?
Ahmedsson123 skrev :Henrik Eriksson skrev :Om alfapartikelns hastighet är v så blir dess rörelsemängd cirka 4v och Rn-219 måste alltså få rörelsemängden -4v vilket betyder att dess hastighet är cirka 4/219 v. Nu kan du teckna båda rörelseenergierna och du vet vad deras summa blir.
Om hastigheten är v, vaför är dess rörelsemängd cirka 4v?
Alfapartikeln (en heliumkärna) väger ungefär 4 u
Matte357 skrev :Henrik Eriksson skrev :Hastighet är ett relativt begrepp så man kan alltid kalla atomens utgångshastighet för noll.
Men då borde väl rörelseenergin före vara 0 och inte 5,864?
Den är 0 före sönderfallet, ja.
Henrik Eriksson skrev :Matte357 skrev :Henrik Eriksson skrev :Hastighet är ett relativt begrepp så man kan alltid kalla atomens utgångshastighet för noll.
Men då borde väl rörelseenergin före vara 0 och inte 5,864?
Den är 0 före sönderfallet, ja.
Ah, ok. Men hur kommer det sig att jag kunde strunta i att göra enhetsomvandlingar när jag räknade relativistiskt?
För att någon skall kunna svara på den frågan måste du visa hur du gjorde när du räknade relatviistiskt.
Matte357 skrev :Henrik Eriksson skrev :Matte357 skrev :Henrik Eriksson skrev :Hastighet är ett relativt begrepp så man kan alltid kalla atomens utgångshastighet för noll.
Men då borde väl rörelseenergin före vara 0 och inte 5,864?
Den är 0 före sönderfallet, ja.
Ah, ok. Men hur kommer det sig att jag kunde strunta i att göra enhetsomvandlingar när jag räknade relativistiskt?
Har du analyserat hur man omvandlar:
u till kg
resp.
MeV till Joule
Affe Jkpg skrev :Matte357 skrev :Henrik Eriksson skrev :Matte357 skrev :Henrik Eriksson skrev :Hastighet är ett relativt begrepp så man kan alltid kalla atomens utgångshastighet för noll.
Men då borde väl rörelseenergin före vara 0 och inte 5,864?
Den är 0 före sönderfallet, ja.
Ah, ok. Men hur kommer det sig att jag kunde strunta i att göra enhetsomvandlingar när jag räknade relativistiskt?
Har du analyserat hur man omvandlar:
u till kg
resp.
MeV till Joule
Ja, det har jag väl... Men jag fattar fortfarande inte varför dessa omvandlingar helt plötsligt "tar ut varandra" när jag lägger på och en gammafaktor.
...gammafaktor...kommer man i närheten av ljushastigheten?
