Luftmotstånd Stegmetod

Jag har räknat på en ny uppgift tänkte fråga er vad ni tycket om mitt svar samt om det är lätt att följa min lösning. det är om jag har ens svarat rätt.

uppgiften är

En stålkula släpps utan begynnelsefart från en luftballong på trehundra meters höjd. a) Beräkna dess hastighet efter 50 m fritt fall. Luftfriktionen försummas.
b) Beräkna kulans hastighet efter 50 m fall med luftfriktion.

Kulan har diametern 2,0 cm och densiteten 7,8 g/cm3.
Luftfriktionen är proportionellt mot hastigheten enligt Ff kv2 med k  0,45 där A är kulans

tvärsnittsarea och  luftens densitet.

Lösning

Jag tycker det går bra att följa din redovisning.

Förbättringar skulle vara att på b-uppgiften tycker jag att du ska skilja på vektorer och skalärer. Om du skriver de matematiska sambanden för $\vec{v}$ och $\vec{a}$ som vektorer, så ska du också skriva $\vec{s}$ som vektor:

Sedan, när du ställer upp din diskretisering i stegmetoden så blir det skalärer som du jobbar med (uppgiften handlar ju bara om rörelse i en dimension). Här blandar du vektorer och skalärer, vissa har du gett n-index, andra inte. Det blir lite förvirrande.

Redovisa så att man ser hur du stegar dig fram från index $n$ till index $n + 1$ . $d t$ övergår till $∆ t$ , dvs:

$a_{n + 1} = - g + \frac{k}{m} {(v_{n})}^{2} v_{n + 1} = v_{n} + a_{n} \cdot ∆ t s_{n + 1} = s_{n} + v_{n} \cdot ∆ t$

där

$s_{0} = 300 v_{0} = 0 a_{0} = - 9.82 ∆ t = 0.1$

Hänger du med? (Hoppas jag nu inte har allt för avvikande åsikter jämfört med din föreläsare...)

JohanF skrev:
Jag tycker det går bra att följa din redovisning.

Förbättringar skulle vara att på b-uppgiften tycker jag att du ska skilja på vektorer och skalärer. Om du skriver de matematiska sambanden för $\vec{v}$ och $\vec{a}$ som vektorer, så ska du också skriva $\vec{s}$ som vektor:

Sedan, när du ställer upp din diskretisering i stegmetoden så blir det skalärer som du jobbar med (uppgiften handlar ju bara om rörelse i en dimension). Här blandar du vektorer och skalärer, vissa har du gett n-index, andra inte. Det blir lite förvirrande.

Redovisa så att man ser hur du stegar dig fram från index $n$ till index $n + 1$ . $d t$ övergår till $∆ t$ , dvs:

$a_{n + 1} = - g + \frac{k}{m} {(v_{n})}^{2} v_{n + 1} = v_{n} + a_{n} \cdot ∆ t s_{n + 1} = s_{n} + v_{n} \cdot ∆ t$

där

$s_{0} = 300 v_{0} = 0 a_{0} = - 9.82 ∆ t = 0.1$

Hänger du med? (Hoppas jag nu inte har allt för avvikande åsikter jämfört med din föreläsare...)

Nej herregud älskar dina feedback. Du gör mig glad när du hittar fel på hur jag hantera mina mina lösningar, jag gillar när man påpekar på den minsta fel man hittar, det är så man bli bättre. Men tack 1000 tack igen för din fina kommentar

Svara