Luften i en fotboll

Luften i en fotboll ges av formeln f(x)=100*0,997^x där x: antal dygn sen bollen pumpats, och f(x): procenten av vad en fullpumpad boll normalt ska vara.

1. beräkna f(7).

Alltså: 100*0,997^7 ≈ 97,9%. Är detta procenten av hur mycket luft det finns kvar i bollen efter 7 dagar? Alltså har bollen förlorat 2,1% av sin luft sen den fullpumpats?

2. Efter hur många dagar återstår endast 75% av luften? Hur ska jag göra för att räkna ut detta?

Alltså: 100*0,997^7 ≈ 97,9%. Är detta procenten av hur mycket luft det finns kvar i bollen efter 7 dagar? Alltså har bollen förlorat 2,1% av sin luft sen den fullpumpats?
2. Efter hur många dagar återstår endast 75% av luften? Hur ska jag göra för att räkna ut detta?
1. beräkna f(7).

1, ja

2, ställ upp ekvationen $100 \cdot (0, 997)^{x} = 100 \cdot 0, 75 \Leftrightarrow {(0, 997)}^{x} = 0, 75$

1. Ja.

2. Du skall formulera en ekvation som säger att efter tiden x dagar är volymen 75 % av vad den var från början, och sedan skall du lösa ekvationen.

Kallaskull skrev:
Alltså: 100*0,997^7 ≈ 97,9%. Är detta procenten av hur mycket luft det finns kvar i bollen efter 7 dagar? Alltså har bollen förlorat 2,1% av sin luft sen den fullpumpats?
2. Efter hur många dagar återstår endast 75% av luften? Hur ska jag göra för att räkna ut detta?
1. beräkna f(7).
1, ja
2, ställ upp ekvationen $100 \cdot (0, 997)^{x} = 100 \cdot 0, 75 \Leftrightarrow {(0, 997)}^{x} = 0, 75$

blir ≈ 95,75?

hjalpmedfysik skrev:
Kallaskull skrev:
Alltså: 100*0,997^7 ≈ 97,9%. Är detta procenten av hur mycket luft det finns kvar i bollen efter 7 dagar? Alltså har bollen förlorat 2,1% av sin luft sen den fullpumpats?
2. Efter hur många dagar återstår endast 75% av luften? Hur ska jag göra för att räkna ut detta?
1. beräkna f(7).
1, ja
2, ställ upp ekvationen $100 \cdot (0, 997)^{x} = 100 \cdot 0, 75 \Leftrightarrow {(0, 997)}^{x} = 0, 75$
blir ≈ 95,75?

${(0, 997)}^{x} = 0, 75 x \cdot l g (0, 997) = l g (0, 75) x = \frac{l g (0, 75)}{l g (0, 997)} \approx 95, 75$ ja!

Kallaskull skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Kallaskull skrev:
Alltså: 100*0,997^7 ≈ 97,9%. Är detta procenten av hur mycket luft det finns kvar i bollen efter 7 dagar? Alltså har bollen förlorat 2,1% av sin luft sen den fullpumpats?
2. Efter hur många dagar återstår endast 75% av luften? Hur ska jag göra för att räkna ut detta?
1. beräkna f(7).
1, ja
2, ställ upp ekvationen $100 \cdot (0, 997)^{x} = 100 \cdot 0, 75 \Leftrightarrow {(0, 997)}^{x} = 0, 75$
blir ≈ 95,75?
${(0, 997)}^{x} = 0, 75 x \cdot l g (0, 997) = l g (0, 75) x = \frac{l g (0, 75)}{l g (0, 997)} \approx 95, 75$ ja!

men om det blir ≈ 95,75, hur ska jag skriva som själva "svaret"? det kan väl inte vara ungefär 96 dagar?

Jo.

Svara

Visa senaste svar