Luftballong
Luften i en varmluftsballong har värmts till 100 grader, och har samma tryck som den omgivande
luften. Ballongen är ungefär sfärisk, med en radie på 10 m. Hur stor vikt (inklusive ballongen och
dess korg) kan ballongen lyfta? Svaret kan avrundas till närmsta tiopotens.
Vad jag har kommit fram till
.jpg?width=800&upscale=false)
Men mitt svar blir 38694 N som förkorta till 39 x 10^3 som resulterar i en potens högre än svaret som motsvarar enbart 10^3. Jag har ett humm om att densitet inom ballongen ska vara mindre än den densiteten som är utanför och genom denna information ska man beräkna lyftkraften. Jag blir jätte tacksam för ledtrådar!
Lyftkraften är mycket riktigt gV, där är den omgivande luftens densitet. Luften inne i ballongen påverkas av tyngdkraften mg = gV, där är densiteten för luften inne i ballongen. Skillnaden mellan de krafterna är "nettolyftkraften" för luften.
Jag tror att du behöver anta en temperatur för luften utanför ballongen.
midepau skrev :Luften inne i ballongen påverkas av tyngdkraften mg = gV, där är densiteten för luften inne i ballongen.
...och det är precis den kraften som Absolutbeloppet har räknat fram, enligt ovan.
midepau skrev :Lyftkraften är mycket riktigt gV, där är den omgivande luftens densitet. Luften inne i ballongen påverkas av tyngdkraften mg = gV, där är densiteten för luften inne i ballongen. Skillnaden mellan de krafterna är "nettolyftkraften" för luften.
Jag tror att du behöver anta en temperatur för luften utanför ballongen.
Så jag ska utgå från formeln F=(rho subscript L - rho subscript B g) g V ?
Absolutbeloppet skrev :midepau skrev :Lyftkraften är mycket riktigt ρLgV, där ρL är den omgivande luftens densitet. Luften inne i ballongen påverkas av tyngdkraften mg = ρBgV, där ρB är densiteten för luften inne i ballongen. Skillnaden mellan de krafterna är "nettolyftkraften" för luften.
Jag tror att du behöver anta en temperatur för luften utanför ballongen.
Så jag ska utgå från formeln F=(Densiteten för luften utanför (1.2 kg/m^3) - Densiteten för luften innanför (som man ska finna)) g V ?
Ja. Tänk på två extrema fall:
1) Du stänger inne den luft som redan finns i atmosfären (samma temperatur) i en ballong. Vad kan den bära? Ingenting.
2) Du har en ballong som är helt tom, substansmängd noll mol. Vad kan den bära? Lika mycket som den luft "som fattas" inuti ballongen.
2b) Du har en simdyna, en tom plastbehållare. Vad kan den bära upp? Lika mycket som det vatten "som fattas" inuti.
Bubo skrev :Ja. Tänk på två extrema fall:
1) Du stänger inne den luft som redan finns i atmosfären (samma temperatur) i en ballong. Vad kan den bära? Ingenting.
2) Du har en ballong som är helt tom, substansmängd noll mol. Vad kan den bära? Lika mycket som den luft "som fattas" inuti ballongen.
2b) Du har en simdyna, en tom plastbehållare. Vad kan den bära upp? Lika mycket som det vatten "som fattas" inuti.
Jag tillämpa F=(Densiteten för luften utanför (1.2 kg/m^3) - Densiteten för luften innanför (som man ska finna)) g V
Jag fick att Densiteten för luften innanför blev MP/RT = 0.94444...
(1.2-0.9444...) x g x (4pi(10^3))/3 = 10512 N Detta stämmer tyvärr inte heller med facit.
Jo, det är ungefär rätt.
Du har gissat en del värden, och har lite halvdålig noggrannhet på en del, så ge inte svar med fem siffrors noggrannhet.
Exakt vilka värden har du använt? Hundra grader Celsius är 373.15 Kelvin, inte 372. Normalt lufttryck brukar man räkna som 101.325 kilopascal. Molmassan för "vanlig luft" kan du ge med lite bättre noggrannhet.
...och så vidare...
Låter rimligt med ca 1000 kg. Skrev du inte att svaret var i storleksordningen 10^3 kg?
Hahaah så dum jag är! Självklart skulle man inte svara i Newton utan i kilogram! Tack så mycket jag uppskattar verkligen eran hjälp!
Jag har fastnat på samma fråga och undrar hur ni kom fram till att densiteten för luften i ballongen är 0,94? Jag får det till 1,5 när jag räknar med formeln P*V/T=konstant..
Då tar jag P(luft)*V/T(räknade med 293K) = P(luft inne)*V/373
Delall skrev :Jag har fastnat på samma fråga och undrar hur ni kom fram till att densiteten för luften i ballongen är 0,94? Jag får det till 1,5 när jag räknar med formeln P*V/T=konstant..
Då tar jag P(luft)*V/T(räknade med 293K) = P(luft inne)*V/373
Där PD motsvarar densiteten
Absolutbeloppet skrev :Delall skrev :Jag har fastnat på samma fråga och undrar hur ni kom fram till att densiteten för luften i ballongen är 0,94? Jag får det till 1,5 när jag räknar med formeln P*V/T=konstant..
Då tar jag P(luft)*V/T(räknade med 293K) = P(luft inne)*V/373
Där PD motsvarar densiteten
Vad är R i formeln?
R är allmänna gaskonstanten, som har värdet 8,314 J/(molK).
Utan att blanda in tryck, molmassa och substansmängd går det att tänka på proportionaliteterna:
Volymen blir T1/T2 gånger större för den varmare luften, alltså är densiteten T2/T1 gånger så stor. Att det blir inverterat beror på att densiteten är massan delat med volymen. Att dividera med (T1/T2) är ekvivalent med att multiplicera med (T2/T1).
Med T2 = 293K och T1 = 373K blir densiteten
293/373 * 1.2 kg/m^3 = 0.94 kg/m^3
Tack så jättemycket!
