Luft värmekapacitet

Du glömde en faktor.

Hur mycket energi krävs det för att värma ett kilo luft en grad?

Ah just de. Jag tar det om från linje 2:

5940*4200 joules/kg* 24 timmar*30 dagar*3 månader * 28 grader = 1.5088*10^12

1.5088*10^12 / 3600 sekunder = 419 126 400 KWh

Hmmm det blir ännu tokigare!

Jag måste nog dela med 4200 va?

Svara på Affe Jkpg:s fråga:

Hur mycket energi krävs det för att värma ett kilo luft en grad?

Förutom värmekapacitivitetens värde missar du att priset är givet i 1,5 kr/kWh, du räknar med 1,5 kr/Wh

Ok, 1,29 kj om jag minns rätt?

5490*1290*28*24*30*24 delat med 3600*1000 (eftersom det är kWh) och gånger 1.5.

Det verkar att jag har glömt nåt igen :////

Du har fortfarande inte med värmekapaciviteten (tror jag, det är ett hav av siffror)-

Ja, jag skrev 1290.. Men det är kanske 1010? Jag skrev 24 två gånger..

Men lol...

Jag hittar fortfarande fel.

5490 kg gånger 1010 J i värmekapacitet gånger 28 grader gånger 24 timmar gånger 90 dagar. Allt det delat med 3600 sekunder (eftersom vi har nu kilowattimmar). Gånger 1,5 kr per kWh.

Vad är fel :''(??

Kostnaden = volymen * 1/(2 timmar) * densiteten* värmekapacivitet * temperaturskillnad * tiden (= 3 månader) * kostnaden/kWh.

kr = m^3 / s * kg/m^3 * J/(kgK) * K * s * kr/J om jag använder SI-enheter överallt (utom kr) - enheten blir kr även i HL.

Ta reda på varje faktor för sig, se till att enheterna stämmer (man kan inte ha J på ett ställe och kWh på ett annat) och multiplicera ihop.

Vad har du hittat för värde på värmekapaciviteten för luft? Var har du hittat det värdet? Det står inte i uppgiften (densiteten står inte heller i uppgiften).

Värmekapacivitet för luft ca 1[kJ/(kg·K)]

1J=1Ws
3600J=1Wh
3.6kJ=1Wh

Energi: E=1*5490*28[kJ]=5490*28/3.6[Wh]=5.49*28/3.6[kWh]
Åsså under en massa timmar med ett timpris
1.5*24*90*5.49*28/3.6=138348SEK

Det va' dyrt! (om det nu är rätt räknat)
Vanligtvis har en större skola ett ventilationssystem som värmer inkommande luft med utgående.
Sedan kör man inte full ventilation mer än ca 8 av 24 timmar
Det måste vara långt norrut för att vara så kallt!
osv.

 

En enkel enhetskontroll visar att något är fel i ekvationen
1.5*24*90*5.49*28/3.6 har enheten $\frac{kr·h·kWh}{kWh}$ 
Detta blir alltså inte lika med kr som vi har i högerledet.
Hur är det med tex indatat: hälften av all inomhusluft bytas ut varje timme.

Tack för "halvan" Mattekalle

1.5*24*90*2.745*28/3.6$\approx$70kSEK

Sortanalysen: 3.6 är "sortlös", sedan har vi:
$\frac{kr}{kWh}*h*\frac{kWh}{h}=kr$

Jag tror jag hittade också 138 något, och har missat att det är halvan av luften som byts..  Men det står 80 tusen i facit. Det är värde siffror va?

Affe Jkpg skrev :

Tack för "halvan" Mattekalle

1.5*24*90*2.745*28/3.6≈70kSEK

Sortanalysen: 3.6 är "sortlös", sedan har vi:
krkWh*h*kWhh=kr

Däremot sortanalys... Fattar jag ingenting i.

Sortanalys kallas även enhetsanalys. Man kollar hur enheterna hänger ihop med varandra, och om man får rätt enhet på slutet är chansen hyfsad att man har räknat rätt. Får man fel enhet, kan man vara säker på att man har gjort något fel.

$\frac{kr}{kWh}*h*\frac{kWh}{h}=kr$ Ser du att kWh i täljaren och kWh i nämnaren tar ut varandra, och att h och h i nämnaren tar ut varandra, så att det bara blir kr kvar?

Jag halkade på tangentbordet - dä skulle va 5940 inte 5490 - som ju ändå va fel   :-)
Sedan var det ju uppenbarligen ganska kallt. Vid många minusgrader blir densiteten större än 1.3kg/kubikmeter. 1/2*4950*1.3=3218kg

1.5*24*90*3.218*28/3.6≈81kSEK

Grejen är att dom gav inte densitet att använda i uppgiften. Jag har använt först 1290 och därafter 1010 J per kg. 

Tror jag måste vara helt klart i huvudet med formeln $E=mc∆T$ och inte blanda Wh (E delat med 3600) och kWh (en additionell delning med 1000) längre!

@Smaragdalena, tack för enhetanalys. Jag borde också träna på det.