Luft motstånd

Lösningen är lättare än du tror. Visst kan du lösa uppgiften med numerisk metod som du påbörjat, om du har tid och lust, men eftersom du inte är intresserad av någonting annat än gränshastigheten så kan du räkna analytiskt.

 Du ha kommit fram till att föremålets hastighet som funktion av tiden följer differentialekvationen $\frac{dv}{dt}=g-\frac{k}{m}{v}^2$, eller hur? (eller med ditt val av positiv riktning, $\frac{dv}{dt}=- \left(g-\frac{k}{m}{v}^2\right)$)

Vilket värde har $\frac{dv}{dt}$vid gränshastigheten?

JohanF skrev:

Lösningen är lättare än du tror. Visst kan du lösa uppgiften med numerisk metod som du påbörjat, om du har tid och lust, men eftersom du inte är intresserad av någonting annat än gränshastigheten så kan du räkna analytiskt.

 Du ha kommit fram till att föremålets hastighet som funktion av tiden följer differentialekvationen $\frac{dv}{dt}=g-\frac{k}{m}{v}^2$, eller hur? (eller med ditt val av positiv riktning, $\frac{dv}{dt}=- \left(g-\frac{k}{m}{v}^2\right)$)

 

Vilket värde har $\frac{dv}{dt}$vid gränshastigheten?

Men asså fyfan vad jag krånglar till. i detta fallet måste m*g=kv^2 eller hur ? 

dp87 skrev:

JohanF skrev:

Lösningen är lättare än du tror. Visst kan du lösa uppgiften med numerisk metod som du påbörjat, om du har tid och lust, men eftersom du inte är intresserad av någonting annat än gränshastigheten så kan du räkna analytiskt.

 Du ha kommit fram till att föremålets hastighet som funktion av tiden följer differentialekvationen $\frac{dv}{dt}=g-\frac{k}{m}{v}^2$, eller hur? (eller med ditt val av positiv riktning, $\frac{dv}{dt}=- \left(g-\frac{k}{m}{v}^2\right)$)

 

Vilket värde har $\frac{dv}{dt}$vid gränshastigheten?

Men asså fyfan vad jag krånglar till. i detta fallet måste m*g=kv^2 eller hur ? 

Ja, kör på!

(Man lär sig mer om man plågar sig själv lite, så se det inte som bortkastad tid. Och ditt numeriska värde såg ut att komma att stämma ganska bra)

JohanF skrev:

dp87 skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Lösningen är lättare än du tror. Visst kan du lösa uppgiften med numerisk metod som du påbörjat, om du har tid och lust, men eftersom du inte är intresserad av någonting annat än gränshastigheten så kan du räkna analytiskt.

 Du ha kommit fram till att föremålets hastighet som funktion av tiden följer differentialekvationen $\frac{dv}{dt}=g-\frac{k}{m}{v}^2$, eller hur? (eller med ditt val av positiv riktning, $\frac{dv}{dt}=- \left(g-\frac{k}{m}{v}^2\right)$)

 

Vilket värde har $\frac{dv}{dt}$vid gränshastigheten?

Men asså fyfan vad jag krånglar till. i detta fallet måste m*g=kv^2 eller hur ? 

Ja, kör på!

(Man lär sig mer om man plågar sig själv lite, så se det inte som bortkastad tid. Och ditt numeriska värde såg ut att komma att stämma ganska bra)

Asså hahah jag har lagt 3  timmar på det här uppgiften,  ja du min lärare har alltid sagt till mig att jag löser min uppgifter på ett speciellt sätt. hahahah som få honom att jobba lite. tack vännen, ditt svar har hjälpt mig väldigt mycket, du har  uppmärksam mig om att gränshastigheten på ett föremål är precis när dess tyngd lika med luftmotståndet.  

Ja, det enda du behöver inse är kraftjämvikt.

Helt rätt inställning, fortsätt så.

JohanF skrev:

Ja, det enda du behöver inse är kraftjämvikt.

Helt rätt inställning, fortsätt så.

Jag har räknat på en ny uppgift tänkte fråga dig vad du tycket om mitt svar samt om det är lätt att följa min lösning. det är om jag har ens svarat rätt. 

uppgiften är 

En stålkula släpps utan begynnelsefart från en luftballong på trehundra meters höjd. a) Beräkna dess hastighet efter 50 m fritt fall. Luftfriktionen försummas.
b) Beräkna kulans hastighet efter 50 m fall med luftfriktion.

Kulan har diametern 2,0 cm och densiteten 7,8 g/cm3.
Luftfriktionen är proportionellt mot hastigheten enligt Ff kv2 med k  0,45 där A är kulans

tvärsnittsarea och  luftens densitet.

Lösning 

Kolla regelboken! En uppgift per tråd. Du måste skapa en ny tråd för denna.

JohanF skrev:

Kolla regelboken! En uppgift per tråd. Du måste skapa en ny tråd för denna.

juste ber om ursäkt ska göra det nu