lösningsförslag

behöver hjälp med b

Välkommen till Pluggakuten!

Vad kom du fram till på a-uppgiften?

Vad är det som gör att b-uppgiften är svårare?

Eftersom det rinner in mindre vad de rinner ut

Smaragdalena skrev:

Vad kom du fram till på a-uppgiften?

3-0,05y=y’

Vad betyder y? Är det t som är variabel?

Okej, så du beskriver $y$ som mängden saftkoncentrat i vattentanken. Du har då egentligen ställt upp enligt "blandningsformeln":

$\dfrac{dy}{dt} = IN - UT$

Vi vet enkelt att $IN = 3 \ liter \ saftkonc/min$ och vi har:

$UT = (8 \ liter/min)\cdot \dfrac{y \ saftkonc}{g \ vatten + y \ saftkonc}$

Detta beskriver alltså egentligen procenten saftkoncentrat av blandningen som rinner ut. Problemet till en början här är att $g \ vatten$ och $y \ saftkonc$ förändras men summan av dem är konstant i a) då det kommer in lika mycket som det går ut. Då får man:

$g \ vatten + y \ saftkonc = 160$

Detta ger sedan ditt uttryck som:

$\dfrac{dy}{dt} = 3 - 0.05\cdot y$

Men, i b) så förändras både mängden $g$ och $y$. Då detta är en A-uppgift krävs lite mer engagemang från din sida. Tänk på att du bara ska skriva upp differentialekvationen.