Lösningarna till ekvationen!!

På d-uppgiften lyder ekvationen f(x) = 3.

Ekvationens lösningar är de värden på x för vilka f(x) har värdet 3.

Eftersom den röda kurvan i bilden motsvarar f(x) så frågas det efter vid vilka värden på x som den röda kurva har höjden 3.

För att lösa ekvationen kan du rita en horisontell (vågrät) linje på höjden 3 i koordinatsystemet (dvs rita linjen y = 3) och ta reda på x-koordinaterna för den linjens skärningspunkter med den röda kurvan.

Ett annat sätt är att med hjälp av den röda kurvan bestämma ett (ungefärligt) uttryck för f(x) och sedan bara sätta detta uttryck lika med 3.

Kanske det är meningen att du ska göra på detta sätt istället för att läsa av i figuren.

Då kan du göra på några olika sätt.

Ett sätt är att ansätta $f(x)=ax^2+bx+c$ och sedan bestämma vördena pp konstnärerna $a$, $b$ och $c$ genom att sätta in koordinaterna för  tre punkter på grafen. Du har redan hittat tre punkter i de tidigare uppgifterna. (Ett bra tips här är att parabeln skär $y$-axeln i punkten $(0,c)$ och att $x$-koordinaten för minimipunkten är $-\frac{b}{2a}$.)

Ett annat sätt är att använda att om parabeln har nollställen $x_1$ och $x_2$ så kan funktionen skrivas $f(x)=k(x-x_1)(x-x_2)$ där du kan bestämma värdet på konstanten $k$ med hjälp av en tredje punkt, till exempel minimipunkten.

Med det du har kommit fram till hittills kan du ställa upp formeln för f. Sedan får du lösa ekvationen f(x) = 3.

Yngve skrev:

Ett annat sätt är att med hjälp av den röda kurvan bestämma ett (ungefärligt) uttryck för f(x) och sedan bara sätta detta uttryck lika med 3.

Kanske det är meningen att du ska göra på detta sätt istället för att läsa av i figuren.

Då kan du göra på några olika sätt.

Ett sätt är att ansätta $f(x)=ax^2+bx+c$ och sedan bestämma vördena pp konstnärerna $a$, $b$ och $c$ genom att sätta in koordinaterna för  tre punkter på grafen. Du har redan hittat tre punkter i de tidigare uppgifterna. (Ett bra tips här är att parabeln skär $y$-axeln i punkten $(0,c)$ och att $x$-koordinaten för minimipunkten är $-\frac{b}{2a}$.)

Ett annat sätt är att använda att om oarabeln har nollställen $x_1$ och $x_2$ så kan funktionen skrivas $f(x)=k(x-x_1)(x-x_2)$ där du kan bestämma vördet på konstanten $k$ med hjälp av en tredje punkt, till exempel minimipunkten.

🙏 för hjälpen, jag har gjort den som du har sagt, nu kanske är rätt,