Lösningar inom intervall

Har en uppgift som lyder: "Ekvationen sinx=0,26 har enligt räknaren en lösning där x=15. Vilka lösningar har ekvationen i intervallet 0<x<720

Hur ska man tänka här? Man får inte använda miniräknaren. För jag tänker att man ska sätta x =0 grader och sen x=720 och räkna ut svaret genom de exakta värdena. Men när jag gör detta får jag fel. Därför skulle jag uppskatta en förklaring om hur man tänker.

Hej!

Ekvationen $\sin x = 0.26$ har en vinkel ( $x_1$ ) som ligger mellan 0 och 90 grader, och en vinkel ( $x_2$ ) som ligger mellan 90 grader och 180 grader.

Eftersom sinus-funktionen är periodisk med perioden $360$ grader så är vinkeln ( $x_1 + 360$ ) grader (som ligger mellan $360$ och $450$ grader) och vinkeln ( $x_2 + 360$ ) grader (som ligger mellan $450$ och $540$ grader) också lösningar till ekvationen $\sin x = 0.26.$

Lägg till ytterligare en period för att finna alla lösningar till ekvationen $\sin x = 0.26$ som ligger i intervallet från $0$ grader till $720$ grader.

Albiki

Svara