5
svar
44
visningar
Lösning till tangens
Uppgift 7
Hur vet man att den har fyra lösningar (det är svaret)? Digitala hjälpmedel är ej tillåtna.
Börja med
Hur många lösningar har tan(a) = 0,7?
2 eftersom tangens har perioden 180 grader
Ja, om du tittar på den generella lösningen så är
a = (en vinkel) + n*pi där n kan vara 0 och 1 i vårt fall.
Om du sen ersätter a med 2v och förenklar ser du att
V = (en vinkel)/2 + n*pi/2 där n kan vara 0,1,2 eller 3 (andra värden på n ger oss värden utanför intervallet)
Så man tittar hur många vinklar som får plats i en period (2pi)
Man tittar på hur många lösningar som finns i det givna intervallet, som i detta fall var 0-2pi
