Lösning till ekvationssystemet

Du får göra vad du vill med en ekvation, bara du gör samma sak på båda sidor. Om du alltså vill ha y ensamt på ena sidan av $\y+x=3$ behöver du subtrahera x på båda sidor. Vad behäver du göra med ekvationen $y-x=1$?

Fast just det här ekvationssystemet inbjuder till att man skall använda additionsmetoden (säger jag, som brukar föredra substitutonsmetoden för det mesta).

Om du vill lösa det grafiskt kan det vara bra att göra om ekvationerna till linjer, d.v.s manipulera dem för att y ensamt på en sida och resten på andra.

naytte skrev:

Om du vill lösa det grafiskt kan det vara bra att göra om ekvationerna till linjer, d.v.s manipulera dem för att y ensamt på en sida och resten på andra.

Manipulera linjerna? Jag vill ju få dessa uppställda rätt för att kunna få ut punkterna i koordinatsystemet. Jag menar att det är just den räta linjen jag vill hitta med dom här ekvationerna.

Som jag skrev tidigare:

Du får göra vad du vill med en ekvation, bara du gör samma sak på båda sidor. Om du alltså vill ha y ensamt på ena sidan av y+x=3 behöver du subtrahera x på båda sidor. Vad behöver du göra med ekvationen y−x=1?

När du har de båda linjerna på formen y = kx+m kan du rita dem i samma koordinatsystem, inte sant?

Smaragdalena skrev:

Som jag skrev tidigare:

Du får göra vad du vill med en ekvation, bara du gör samma sak på båda sidor. Om du alltså vill ha y ensamt på ena sidan av y+x=3 behöver du subtrahera x på båda sidor. Vad behöver du göra med ekvationen y−x=1?

När du har de båda linjerna på formen y = kx+m kan du rita dem i samma koordinatsystem, inte sant?

Jo när dom ska föras in i själva koordinatsystemet är inga problem, det har jag koll på.

Det är när jag ska göra om det till k-form jag ofta inte får till det. Jag förstår vad du menar att i y+x=3 så ska jag subtrahera med x i båda leden.

Så i första ekvationen. Ställer man till slut upp det som Y=2-x eller Y=x-2?

I fallet med y-x=1 blir det såklart att jag adderar med x på båda sidor?

y + x = 3 Subtrahera x på båda sidor

y + x -x = 3-x   förenkla

y = 3-x

Smaragdalena skrev:

y + x = 3 Subtrahera x på båda sidor

y + x -x = 3-x   förenkla

y = 3-x

Tack! Vilket jag även kan skriva som Y=x-3?

Samt att andra ekvationen är blir Y=x+1?

Har jag förstått metoden rätt då?

Nej, y = x-3 och y = 3-x är inte samma sak. Här är en bild, där den första är röd och den andra är blå:

Smaragdalena skrev:

Nej, y = x-3 och y = 3-x är inte samma sak. Här är en bild, där den första är röd och den andra är blå:

Jag kom på mig själv ganska snabbt att det blir ju 2 helt olika tal, precis som du visar med grafen här.

Fick tips om att det inte behövs k-form hela tiden.

Har man nu y+x=3 så plockar man ur värden i stället. Är Y 2 så måste ju X vara 3 osv..

Om man i stället har flera Y eller X inblandade eller tom med flera X och Y samtidigt, går det att använda denna metod även då?

Jag förstår det som att du vill rita den räta lije som motsvaras av en ekvation, utan att göra om ekvationen till "k-form".

Det går alldeles utmärkt och är ofta både enklare, snabbare och mindre felbenäget.

Ta t.ex. ekvationen 2x + 3y = 12

Om x = 0 så blir ekvationen 2•0 + 3y = 12, dvs y = 4. Alltså är (0, 4) en punkt på linjen.

Om y = 0 så blir ekvationen 2x + 3•0 = 12, dvs x = 6. Alltså är (6, 0) en punkt på linjen.

Markera dessa två punkter i ett koordinatsystem och rita en rät linje genom dem.

Klart.