3 svar
47 visningar
Amanda1234567 behöver inte mer hjälp
Amanda1234567 20 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2023 13:16

Lösning till Diofantisk ekvation

Hej vad är lösningen till 370=40x+70y?

Jag får att gcd är 10 och lcm är 280 men får inget svar som löser ekvationen.

Calle_K 2283
Postad: 16 nov 2023 13:22

Vad är objektet? Minimera eller maximera x,y.

Är x och y restrikterade till att vara icke-negativa? Isåfall är enda "feasible" punkten x,y=4,3. Kan ses genom att låta y gå från 0 till 5.

Amanda1234567 20 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2023 13:30

hur kom du fram till x,y=4,3?

Calle_K 2283
Postad: 16 nov 2023 13:37 Redigerad: 16 nov 2023 13:37

Börja med y=0. Inse att 370 inte är delbart med 40 så öka y till 1. Därmed subtrahera 70 från 370. 300 är fortfarande inte är delbart med 40 så öka y till 2,... osv. Till slut har du y=4. och 370-4*70=160 vilket är delbart med 40 och x=160/40=4.

Algoritmiskt sätt är detta inte den bästa lösningen, men får små problem som denna så klarar man att göra det relativt snabbt i huvudet.

Svara
Close