Lösning till ax^2 + bx

Hej!

Frågan lyder: 

Två linjer y=1,5x och y=0,5x skräf grafen till funktionen y=ax^2+bx i oigo samt ytteerligare varsin punkt. Funktionen y=ax^2+bx har sin minimipunkt i origo. 

y= 1,5x skär y=ax^2+bx när x= 1

y= 0,5x skär y=ax^2+bx när x= 3

Bestäm a och b.

Utifrån ovanstående information hade jag tänkt räkna ut a och b med metoden att man har två nollställen och ytterligare en punkt, dvs f(x) = K(x-x1)(x-x2)

Då den bara har ett nollställe gjorde jag såhär:

f(x)= K(x-0)^2 = K(x^2-2x+0) =kx^2-2xk

Y-värdet på y=0,5x är 4,5 när x=3

4,5 = k* 3²-2*3k 

4,5 = 9k-6k

4,5= 3k 

1,5 = k 

f(x) = 1,5(x-0)^2 = 1,5x^2-3x

Alltså att a = 1,5 och b= 3

Det blev fel, är det fel metod eller vad gick snett?