Lösning saknas

Multiplikationen $\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2a& a\\ 2b& b\end{array}\right]$

offan123 skrev:

I facit står det "Lösning saknas" och när jag försöker lösa uppgiften så får jag inte en 2*2-matris. Eller hur motiverar man att läsningen saknas?

Det du i praktiken löser är $\left(\begin{array}{cc}2& 1\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)$där $X = \left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)$. För du verkar ha tittat längs kolonner i första matrisen och längs rader i den andra. Men man ska ju göra tvärt om! Matrismultiplikation är ju inte kommutativ så det blir ju inte samma sak!

Om du gör det korrekt får du ett ekvationssystem med 2 variabler och 4 ekvationer som saknar lösning. Fortsätt med det Matsmats gjort.

Men sen blir jag lite osäker hur jag redovisar att det saknas lösning. Jag vet att generellt sett så brukar det saknas lösning när man får ut fler ekvationer än obekanta. Men hur kan man visa det?

offan123 skrev:

Men sen blir jag lite osäker hur jag redovisar att det saknas lösning. Jag vet att generellt sett så brukar det saknas lösning när man får ut fler ekvationer än obekanta. Men hur kan man visa det?

Du kan argumentera att a inte både kan vara 1/2 och 2. Eller så kan du eliminera a enligt 2a-2a=4-1 => 0=3 vilket uppenbarligen är en falsk utsaga. Att detta är en falsk utsaga visar att lösning saknas (om du räknat rätt).

Jag tänkte redovisa allt med en matris. Blev inte riktigt som du kom fram till. Däremot fick jag motsägelser eller 2 falska utsagor.