Lösning på olikheter

MatteC skrev:

Nedan kan ni se Bellas lösning när hon har löst följande olikhet: 19 − 2x > 5
När hon kontrollerar sin lösning inser hon att något har blivit fel. Förklara vad det är som blivit fel i hennes lösning och varför det blir fel.

 

Bellas lösning:

Kan någon förklara reglerna för olikheter för det måste finnas någon regel hon missat men vet inte vilken.

Du kan läsa om olikheter i matteboken:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/olikheter

Återkom med frågor om något är otydligt :) 

creamhog skrev:

Du kan läsa om olikheter i matteboken:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/olikheter

Återkom med frågor om något är otydligt :) 

Kan du förklara varför man byter håll på olikhetstecknet?

Undvik att multiplicera/dividera med negativa tal i olikheter.

Förslag: Gör istället så här.

-2x > -14

Addera 2x till båda sidor:

0 > -14+2x

Addera 14 till bpda sidor:

14 > 2x

Dividera med 2:

7 > x

Yngve skrev:

Undvik att multiplicera/dividera med negativa tal i olikheter.

Förslag: Gör istället så här.

-2x > -14

Addera 2x till båda sidor:

0 > -14+2x

Addera 14 till bpda sidor:

14 > 2x

Dividera med 2:

7 > x

Ska det inte bli x<7

7 > x och x < 7 är samma sak.

Att talet 7 är större än x är samma sak som att x är mindre än talet 7.

=============

För ökad förståelse:

Markera talet 7 på en tallinje.

• Olikheten 7 > x innebär att talet 7 befinner sig till höger om x.
• Olikheten x < 7 innebär att x befinner sig till vänster om talet 7

Ser du att de båda olikheterna har exakt samma innebörd?

Yngve skrev:

7 > x och x < 7 är samma sak.

Att talet 7 är större än x är samma sak som att x är mindre än talet 7.

=============

För ökad förståelse:

Markera talet 7 på en tallinje.

• Olikheten 7 > x innebär att talet 7 befinner sig till höger om x.
• Olikheten x < 7 innebär att x befinner sig till vänster om talet 7

Ser du att de båda olikheterna har exakt samma innebörd?

Så svaret är x<7 och 7>x?

Vad är det Bella gör för fel?

MatteC skrev:

Så svaret är x<7 och 7>x?

Det är samma sak, så det är onödigt att skriva på båda sätten. Det bästa är att skriva x < 7 eftersom det är enklast att förstå vad som då avses.

==========

Jämför följande ekvation:

3x = 12, med lösning x = 4.

Samma ekvation skriven på ett annat sätt är 12 = 3x, med lösning 4 = x.

Lösningarna x = 4 och 4 = x säger alltså exakt samma sak. Du anger endast ett av svaren.

MatteC skrev:

Vad är det Bella gör för fel?

Hon dividerar med ett negativt tal men glömmer att byta riktning på olikhetstecknet.

Yngve skrev:

MatteC skrev:

Så svaret är x<7 och 7>x?

Det är samma sak, så det är onödigt att skriva på båda sätten. Det bästa är att skriva x < 7 eftersom det är enklast att förstå vad som då avses.

==========

Jämför följande ekvation:

3x = 12, med lösning x = 4.

Samma ekvation skriven på ett annat sätt är 12 = 3x, med lösning 4 = x.

Lösningarna x = 4 och 4 = x säger alltså exakt samma sak. Du anger endast ett av svaren.

Men måste man inte bytta hål när division och multiplikation förekommer tsm med negativa tal?

Yngve skrev:

MatteC skrev:

Vad är det Bella gör för fel?

Hon dividerar med ett negativt tal men glömmer att byta riktning på olikhetstecknet.

Så eftersom det ät negativa tal som blir även värdet på andra ledet större?

MatteC skrev:

Men måste man inte bytta hål när division och multiplikation förekommer tsm med negativa tal?

Jo, om du dividerar eller multiplicerar en olikhet med ett negativt tal så måste du samtidigt byta riktning på oliketstecknet.

MatteC skrev:

Så eftersom det ät negativa tal som blir även värdet på andra ledet större?

Jag förstår inte din fråga. Behöver du mer förklaring till varför?

Yngve skrev:

MatteC skrev:

Så eftersom det ät negativa tal som blir även värdet på andra ledet större?

Jag förstår inte din fråga. Behöver du mer förklaring till varför?

Nej det är lugnt jag viste bara inte reglerna för olikheterna 

OK, men läste du avsnittet som creamhog länkade till igår?