Lösning genom att multipicera med A transponat

När ekvationssystemet saknar lösning kan man multiplicera ekvationen A$\stackrel{\rightharpoonup }{x}=\stackrel{\rightharpoonup }{y}$ med $A^t$ från vänster för att hitta en minsta-kvadrat lösning. Normalekvationen blir då $A^{t}A\stackrel{\rightharpoonup }{x}=A^t\stackrel{\rightharpoonup }{y}$ som alltid har lösning.

Min fråga är hur man vet att normalekvationen alltid har lösning? 

Tacksam för hjälp!