lösning för ekvation 2cos² x + 4sin x - 3 = 0

Se det som en andragradsekvation i  [sin(x)]

Så

2sin² x - 4sin x + 1 = 0

sin² x + 2sin x + 1/2 = 0

PQ - 2/2 +- $\sqrt{{\left(\frac{2}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}}$

- 2/2 +1 $\sqrt{0,5}$

sedan får jag fram två x-värden

Är det rätt?

Peter.kalle skrev:

Så

2sin² x - 4sin x + 1 = 0

sin² x + 2sin x + 1/2 = 0

PQ - 2/2 +- $\sqrt{{\left(\frac{2}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}}$

- 2/2 +1 $\sqrt{0,5}$

sedan får jag fram två x-värden

Är det rätt?

Nej, det du får fram är inte x-värden,  det är värden på sin(x). Vilka värden är det du får fram? När du har de båda värdena för sin(x) kan du lösa ekvationerna sin(x) = lösning 1 och sin(x) = lösning 2.

Jag får fram 

x₁ = - 1,71 

x₂ = - 0,293

Eftersom jag ska kolla vilka lösningar ekvationen har i intervallen 0 < x < 90 tar jag fram vinklarna på x

x1 = -17

x2 = går ej

Kan du förklara för känns som jag har gjort fel

Peter.kalle skrev:

Jag får fram 

x₁ = - 1,71 

x₂ = - 0,293

Eftersom jag ska kolla vilka lösningar ekvationen har i intervallen 0 < x < 90 tar jag fram vinklarna på x

x1 = -17

x2 = går ej

Kan du förklara för känns som jag har gjort fel

Om det är så att dina x₁ och x₂ är lösningarna på andragradsekvationen, så skall du lösa ekvationerna 

sin(x) = -1,71 och sin(x) = -0,293. Ser du redan nu att den ena ekvationen saknar lösningar?

Smaragdalena skrev:

Peter.kalle skrev:

Jag får fram 

x₁ = - 1,71 

x₂ = - 0,293

Eftersom jag ska kolla vilka lösningar ekvationen har i intervallen 0 < x < 90 tar jag fram vinklarna på x

x1 = -17

x2 = går ej

Kan du förklara för känns som jag har gjort fel

Om det är så att dina x₁ och x₂ är lösningarna på andragradsekvationen, så skall du lösa ekvationerna 

sin(x) = -1,71 och sin(x) = -0,293. Ser du redan nu att den ena ekvationen saknar lösningar?

Det var det jag gjorde

sin(x) = -1,71 där saknar den lösning

sin(x) = -0,293. får fram att vinkeln blir -17^o

Kan man omvandla -17 till positiv?

Du kan ju ha råkat "räkna"/"skriva" fel nånstans.
Typ teckenfel.

Det enklaste är nog här att börja om från början med den ursprungliga ekvationen.
Sätt  t = sin(x) så blir den
2(1 –t²) + 4t - 3 = 0    [kolla yay det är rätt!]

Lös den noga och se vad du får.

Arktos skrev:

Du kan ju ha råkat "räkna"/"skriva" fel nånstans.
Typ teckenfel.

Det enklaste är nog här att börja om från början med den ursprungliga ekvationen.
Sätt  t = sin(x) så blir den
2(1 –t²) + 4t - 3 = 0    [kolla den]

Lös den noga och se vad du får.

Ja det stämmer! Blev ett teckenfel. Nu fick jag fram rätt svar. Tack för hjälpen

Peter.kalle skrev:

Arktos skrev:

Du kan ju ha råkat "räkna"/"skriva" fel nånstans.
Typ teckenfel.

Det enklaste är nog här att börja om från början med den ursprungliga ekvationen.
Sätt  t = sin(x) så blir den
2(1 –t²) + 4t - 3 = 0    [kolla att det är rätt!]

Lös den noga och se vad du får.

Ja det stämmer! Blev ett teckenfel. Nu fick jag fram rätt svar. Tack för hjälpen

Så bra!
Hade du kollat dina lösningar genom att sätta in dem i ekvationen, så hade du sett att ingen av dem stämde.  För att få fram rätt värden gick det nog fortare här att börja om från början och vara noggrann i varje steg  (fortare och säkrare än att leta fel i den gamla lösningen)..