Lösning av ett tal som ger negativa 10-logaritmer

4+log0,231=log10^4+log0,231=log10000+log0,231=log(10000*0,231)=log2310=logx

x=2310

bjorn.ostman363@bredband.net skrev :

Jag fick en fråga från en elev om hur att lösa följande tal med 10-logaritmer: log x = 4 + log 0,231 = ? Då enligt definitionen av tiologaritmen lyder som följer här nedan: y=10x ⇔ x=lg y (y > 0), bör log 0,231 ge ett negativt svar, eftersom det krävs ett tal som är ett minsta tal 1 för att ge logsvaret 0. Det kan man även se grafiskt. En första fråga är om en elev ska få ett läxtal att lösa som är abstrakt.

Jag ser en lösning på detta problem, som kan vara att man skapar en ny log 1,231 = ?, som sätts in i talet ovan och en annan ny log 1 = 0. Det nya dito talet blir då: log x = 4 + log 1,231 - log 1 = 0. Då får man ett positivt svar av log 1,231. Kan man anse att det är en rimlig lösning?  

En annan fråga är hur man kan algebraiskt, utan miniräknare med logfunktion, få fram en lösning på talet i fråga. Med tabellverk går det naturligtvis lätt att lösa deltalet log 1,231, likaså genom en graffunktion.  

log x = 4 + log 0,231 exponentiera bägge led

${10}^{\log \left(x\right)}={10}^{4+\log (0,231)}$ 

$x={10}^4*{10}^{\log (0,231)}$

x = 10000*0,231 = 2310