Lösning av en ytintegral

Beräkna ytintegralen , där $\int \int_{S}^{} x^{2} d S$ är cylinderytan $x^{2} + y^{2} = 1$ , $0 \leq z \leq 1$ .

Hej, behöver lite hjälp med den här frågan. Är inte helt säker på hur jag ska börja här heller.

Du har en bra beskrivning av problemet i följande länk

Ytan är symmetrisk i x och y, vilket ger att

$\displaystyle \int\int_Sx^2 dS = \int\int_Sy^2 dS$

Om man använder det så blir integralen rätt enkel.

Tillägg: 10 okt 2022 21:45

Annars kan du parametrisera ytan på lämpligt sätt (cylindriska koordinater), men med användande av symmetrin så blir det inte så mycket räknande.

Svara