Lösning av andragradsekvation

Bättre lösning, se nedan.

Kan man inte göra så här?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ \delta =\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {\delta }^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {\delta }^2+\delta =650 \end{gathered}$$

Euclid skrev:

Kan man inte göra så här?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ \delta =\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {\delta }^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {\delta }^2+\delta =650 \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt hur du får in delta i detta. Vi har inte gått igenom den metoden. Kan man räkna ut på någon annat sätt?

Elsa. skrev:

Euclid skrev:

Kan man inte göra så här?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ \delta =\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {\delta }^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {\delta }^2+\delta =650 \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt hur du får in delta i detta. Vi har inte gått igenom den metoden. Kan man räkna ut på någon annat sätt?

Ja det gjorde det extra krångligt - håller med. Så här då?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ y=\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {y}^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {y}^2+y=650 \end{gathered}$$

Okej tack, förstår metoden nu!

Euclid skrev:

Elsa. skrev:

Visa föregående citat

Euclid skrev:

Kan man inte göra så här?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ \delta =\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {\delta }^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {\delta }^2+\delta =650 \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt hur du får in delta i detta. Vi har inte gått igenom den metoden. Kan man räkna ut på någon annat sätt?

Ja det gjorde det extra krångligt - håller med. Så här då?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ y=\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {y}^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {y}^2+y=650 \end{gathered}$$

Nu när jag löser ekvationen får jag fel svar. Ifall du räknar ut hela ekvationen vad får du för svar. (Facit: 1/625)

När du fått fram dina två y måste du räkna om dem till x eftersom du gjorde en ersättning. Kan det vara det du glömt?

Visa din uträkning så kan vi hjälpa dig.

Elsa. skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

Elsa. skrev:

Euclid skrev:

Kan man inte göra så här?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ \delta =\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {\delta }^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {\delta }^2+\delta =650 \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt hur du får in delta i detta. Vi har inte gått igenom den metoden. Kan man räkna ut på någon annat sätt?

Ja det gjorde det extra krångligt - håller med. Så här då?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ y=\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {y}^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {y}^2+y=650 \end{gathered}$$

Nu när jag löser ekvationen får jag fel svar. Ifall du räknar ut hela ekvationen vad får du för svar. (Facit: 1/625)

Jag testade och det gav rätt svar. Prova igen som Programmeraren rekommenderade.

Elsa. skrev:

Euclid skrev:

Visa föregående citat

Elsa. skrev:

Euclid skrev:

Kan man inte göra så här?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ \delta =\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {\delta }^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {\delta }^2+\delta =650 \end{gathered}$$

Jag förstår inte riktigt hur du får in delta i detta. Vi har inte gått igenom den metoden. Kan man räkna ut på någon annat sätt?

Ja det gjorde det extra krångligt - håller med. Så här då?

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=650 \\ y=\frac{1}{\sqrt{x}} \\ {y}^2=\frac{1}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2}=\frac{1}{x} \\ {y}^2+y=650 \end{gathered}$$

Nu när jag löser ekvationen får jag fel svar. Ifall du räknar ut hela ekvationen vad får du för svar. (Facit: 1/625)

Vad är ditt svar? Du har nog inte räknat färdigt som Euclid och Programmeraren intyder ovan.

Glöm inte att efter din substitution har du:

$y^2+y=650$ vilket har de två lösningarna $y_1, y_2$.

Notera nu att $\dfrac{1}{\sqrt{x}}=y_1$ och $\dfrac{1}{\sqrt{x}}=y_2$.