Lösning
Hej, ser min lösning korrekt ut?
Jag undrar också en till sak. På exemplen i boken och de flesta uppgifter när det kommer till rotering kring y-axeln har de ritat upp funktionerna så att y=.... På så sätt har man kunnat se formen på rotationskroppen som roterar kring y-axeln. Jag kanske tänker helt fel just nu men jag gjorde samma sak. Så jag skrev in y=... för båda mina funktioner. Utifrån det fick jag att var den övre funktionen. Sedan ställde jag upp integralen enligt bilden men med y⁴ - och
fick -2/5. Den är negativ, alltså fel.
Kortfattat: När jag vill se formen av en rotationskropp som roterar runt y-axeln ska jag rita upp funktionerna y=... eller x=...? (funktionerna ovan)
Prim.fkn till y^(2/3) är 3/5 y^(5/3). Nu spelar det ingen roll i detta fall då y=0 och 1.
Förh = 5π/14 / 2π/5 = 25/28.
Rita y^2 och y^(1/3):
Men ofta går det lika bra att tänka sig rotationen runt y-axeln med de vanliga kurvorna
Men det är olika övre och undre funktioner. Om jag använder mig av de vanliga som rotation runt y-axeln får jag ett negativt värde.
Visa dina uträkningar så hjälper vi dig att hitta felet.
