Löser jag denna uppgift rätt och tydligt?
1259) I ekvationssystemen nedan är A och B konstanter
ekv 1: 15x - 6 = -By
ekv 2: Ax - 3y = 4
Bestäm konstanterna A och B så att ekvationssystemet har oändligt många lösningar, här är min lösning:
Oändligt med lösningar motsvarar likadant k och m värde.
ekv 1: 15x - 6 = -By motsvarar By = 6 - 15x
ekv 2: Ax - 3y = 4 motsvarar 3y = Ax - 4
Samma m värde multiplicera hela ekv 2 med -1.5
By = 6 - 15x samt -4.5y = -1.5Ax + 6 har vi nu
Samma k värde behövs också för att ha oändligt många lösningar
- 15 x = -1.5Ax
A = 10
Sedan vet vi att By motsvarar -4.5 y, alltså B = -4.5
Min fråga är, har jag missat några steg eller gjort detta otydligt? Skulle det få full poäng eller måste mer visas? Det känns som jag gör fel med att bara skriva "Oändligt med lösningar motsvarar likadant k och m värde" och sedan arbeta utifrån det?
Charlieb skrev:1259) I ekvationssystemen nedan är A och B konstanter
ekv 1: 15x - 6 = -By
ekv 2: Ax - 3y = 4
Bestäm konstanterna A och B så att ekvationssystemet har oändligt många lösningar, här är min lösning:
Oändligt med lösningar motsvarar likadant k och m värde.
ekv 1: 15x - 6 = -By motsvarar By = 6 - 15x
ekv 2: Ax - 3y = 4 motsvarar 3y = Ax - 4
Samma m värde multiplicera hela ekv 2 med -1.5
By = 6 - 15x samt -4.5y = -1.5Ax + 6 har vi nu
Samma k värde behövs också för att ha oändligt många lösningar
- 15 x = -1.5Ax
A = 10
Sedan vet vi att By motsvarar -4.5 y, alltså B = -4.5
Min fråga är, har jag missat några steg eller gjort detta otydligt? Skulle det få full poäng eller måste mer visas? Det känns som jag gör fel med att bara skriva "Oändligt med lösningar motsvarar likadant k och m värde" och sedan arbeta utifrån det?
Det verkar helt rätt tänkt, men vore det inte mer naturligt (med tanke på ditt resonemang) att skriva om båda ekvationerna på formen y = kx+m?
Jo, nu ser jag det. Tack!
