Löser facit uppgiften fel?

Jag skulle tro att facit har glömt att skriva ned $p+1$ till $p$. Det brukar vara vanligt att göra övergången: 

$\sum _{k=a}^{n+1}f\left(k\right)=\sum _{k=a}^{n}f\left(k\right)+f(n+1)$

i induktionsbevis med summor, eftersom att induktionsantagandet i oftast bygger på summan $\sum _{k=a}^{n}f\left(k\right)$. 

Så inte fel i att de går den vägen, men fel att de skriver 

$\sum _{k=a}^{n+1}f\left(k\right)=\sum _{k=a}^{n\mathbf{+}\mathbf{1}}f\left(k\right)+f(n+1)$.

Smutstvätt skrev:

Jag skulle tro att facit har glömt att skriva ned $p+1$ till $p$. Det brukar vara vanligt att göra övergången: 

$\sum _{k=a}^{n+1}f\left(k\right)=\sum _{k=a}^{n}f\left(k\right)+f(n+1)$

i induktionsbevis med summor, eftersom att induktionsantagandet i oftast bygger på summan $\sum _{k=a}^{n}f\left(k\right)$. 

Så inte fel i att de går den vägen, men fel att de skriver 

$\sum _{k=a}^{n+1}f\left(k\right)=\sum _{k=a}^{n\mathbf{+}\mathbf{1}}f\left(k\right)+f(n+1)$.

Vänta lite, jag förstod inte riktigt. Ska p+1/p+2 vara där? ISF, varför det?

Inte så lätt att förstå då det är ett mkt slarvigt bevis med tryckfel och logiska/metodiska brister. Dessutom avslutar de med ett "för alla n" när uttrycket är i p.