Löse ekvationen
Lös ekvationen sin(2v) = 1⁄3 ,ange svaret i radianer
Någon hjälp? fattar inte??
Kika här. :)
- Rita upp enhetscirkeln.
- Eftersom det är sinus - rita in linjen y = 1⁄3 .
- Vilka vinklar är det för de båda skärningspunkterna? Du får 2 olika ekvationer 2v = ... Glöm inte perioden!
Kommer du vidare härifrån?
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen!
jag förstår inte :( ska jag dividera sin2v med 2 och 1/3 /2?? och sen ta arcsin av det?
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen!
Lägg upp din bild här.
Är det rätt??
Några fel du har gjort:
Frågan ska besvaras i radianer, inte grader
periodiciteten är 2pi, inte pi ( eller 180 grader som du skrev)
du har glömt att det finns två lösningar på sin(a) = b, eftersom sin(a) = sin(pi-a) titta i enhetscirkeln
blir det såhär då.
Du har tydligen inte följt rådet du har fått, då skulle du ha sett att det finns en lösning i andra kvadranten också. Du har inte räknat i radianer.
hur får jag 1/3 i radianer? jag förstår verkligen inte och känns bara frustrerande att jag inte får den hjälp jag behöver.
Du behöver ställa om din räknare till att räkna i radianer i stället för grader.
Det är vinkeln v som ska anges i radianer. Det gäller att sin(2v) = 1/3. Det betyder att 1/3 är sinusvärdet för 2v, inte själva vinkeln.
Denna figur med enhetscirkeln ger dig kanske det tankestöd du behöver?
jag känner att jag inte förstår någonting av det här. Tips på hur jag ska lära mig att förstå? har läst i böcker, matteboken.se och youtube och här, men förstår ändå inte. Hur svårt ska det vara? enligt mig jättesvårt tydligen :(
Var kör du fast?
- rita upp enhetscirkeln och linjen y = 1/3.
- markera vilka vinklar som gör att ekvationen stämmer - det är två olika vinklar som upprepas varje varv
- använd räknare för att ta reda på vinklarnas storlek - se till att räknaren är inställd på radianer
- lös de båda ekvationerna 2v2 = 0,34+2n respektive 2v1 = -0,34+2n
Yngve har hjälpt dig med steg 1 och 2.
men då blir det.
Den andra varianten då, den som finns i andra kvadranten? Och varifrån kom minustecknet i näst sista raden?
är den andra varianten då 180-0,34?
det här är ju säkert jättelätt men jag fattar inte vad det är jag ska göra
Ekvationen sin(w) = a har lösningarna
- w = arcsin(a) + n*2pi
- w = pi - arcsin(a) + n*2pi
jag börjar om från början:
sin2v=1/3
snälla säg att jag förstått...
Hur fick du fram den andra lösningen?
fick fram den av att sinus ger två svar.
x=v+n*2pi
x=pi-v+n*2pi
hur ska jag ställa upp det så det blir en korrekt uträkning?
I det här fallet har du lösningarna
Lösningsmängd 1 (LM1) : 2v 0,34 + n*2pi
Lösningsmängd 2 (LM2): 2v pi - 0,34 + n*2pi
Är du med på det?
------------
Vi tittar på LM1. Dividera båda sidor med 2 så får du
2v/2 0,34/2 + n*2pi/2
v 0,17 + n*pi
Är du med på det?
------------
Vi tittar på LM2. Dividera båda sidor med 2 så får du
2v/2 pi/2 - 0,34/2 + n*2pi/2
v 1,57 - 0,17 + n*pi
v 1,40 + n*pi
Är du med på det?
hmm jag hänger med på första svaret.
men andra svaret alltså
Joh_Sara skrev:hmm jag hänger med på första svaret.
men andra svaret alltså
Ja? Hänger du med på det?
(Det ska vara istället för = eftersom både 0,34 och 3,14 är närmevärden.)
ja det gör jag. Mycket tydligare att jag får se en uträkning och hänga med i. Då förstår jag bättre.
Bra.
Det är alltså ingen magi i det där med att sin(v) = a har lösningarna
v = arcsin(a) + n*2pi och
v = pi - arcsin(a) + n*2pi
Jämför gärna med enhetscirkeln.
Rita en enhetscirkel i ett x/y-koordinatsystem.
Rita en horisontell linje på höjden y = a ovanför (eller under) x-axeln.
Dra ut två radier från origo tills de möter skärningen mellan den horisontella linjen och enhetscirkeln.
Vinkeln mellan positiva x-axeln och dessa radier är lösningarna till ekvationen sin(v) = a. Lösningarna upprepar sig varje varv, därav + n*2pi på båda lösningsmängderna.