Lösa ut x ur sin och cos

obob skrev :

Hej!
Hur löser jag detta x algebraiskt?
12(2sin(x) - cos(x)) = 5

Det verkar svårt.

Inte ens WolframAlpha hittar ett snyggt svar.

 Okej, ska man bara prova sig fram eller?

Kan det bero på att wolfram jobbar med radianer, jag vill ha grader och jag vet att svaret blir 37,3.

Jag skulle prova att göra en ekvation i sin(x) genom att byta cos(x) mot $\sqrt{1-{\sin }^2\left(x\right)}$, försök sen göra en andragradare i sin(x) och lös den och hitta nåt från den. Verkar det framkomligt?

PeBo skrev :

Jag skulle prova att göra en ekvation i sin(x) genom att byta cos(x) mot $\sqrt{1-{\sin }^2\left(x\right)}$, försök sen göra en andragradare i sin(x) och lös den och hitta nåt från den. Verkar det framkomligt?

Vet inte hur jag ska lyckas med det tyvärr..

Du känner till ${\cos }^2\left(x\right) + {\sin }^2\left(x\right) = 1$ antar jag? Använd då det för att skriva om på formen $12(2p-\sqrt{1-p^2})=5$, flytta över så du får roten själv till vänster, kvadrara båda sidor och du har en andragradare i p. När du löst den så hämtar du x genom inversen till sin. Det är inte svårt, bara måttligt grisigt.

Verkar det ok? Jag kan ge dig hela grejjen, men jag antar att du gärna löser den själv. Svaret blir som du säger 37.3 grader. En liten lookahead är den här:

arcsin(20/120+sqrt((20/120)^2+(12^2-25)/(5*12^2))) * 180/pi

Säg till om du inte får till det så kan jag ge dig hela, men jag hinner inte just nu.

Sjukt mycket tack!

Grisigt värre tycker jag xD