Lösa ut variabler i kvadrat ur formler

Ja, det stämmer! För att ta (1) som exempel:

$$\begin{gathered} \frac{A}{\mathrm{\pi }}=r^2 \\ r=\sqrt{\frac{A}{\mathrm{\pi }}} \end{gathered}$$

Kan du göra något liknande för (2)?

Först skriver du om ekvationen så att det som ska lösas ut står ensamt på ena sidan likhetstecknet. Sedan drar du roten ur båda led. Det kan se ut så här:

$$\begin{gathered} A=\pi r^2 \\ \frac{A}{\pi }=r^2 \\ \sqrt{\frac{A}{\pi }}=\sqrt{r^2}=r \end{gathered}$$

pepparkvarn skrev:

Ja, det stämmer! För att ta (1) som exempel:

$$\begin{gathered} \frac{A}{\mathrm{\pi }}=r^2 \\ r=\sqrt{\frac{A}{\mathrm{\pi }}} \end{gathered}$$

Kan du göra något liknande för (2)?

Ska se...

tror att det ska vara c² = a² + b² och inte c² + a² + b². 

$$\begin{gathered} c^2 = a^2 + b^2 \\ {b}^{2^{ }}- c^2 = a^2 + b^2 - b^2 \\ //Strycker b^2 på höger sida: \\ {b}^{2^{ }}- c^2 = a^2 \\ //Eftersom att a^2 = b^{2^{ }}- c^2, för att få a ensamt, så tar vi kvadratroten ur b^{2^{ }}- c^2: \\ a= \sqrt{b^{2^{ }}- c^2} \end{gathered}$$

Helmut skrev:

pepparkvarn skrev:

Ja, det stämmer! För att ta (1) som exempel:

$$\begin{gathered} \frac{A}{\mathrm{\pi }}=r^2 \\ r=\sqrt{\frac{A}{\mathrm{\pi }}} \end{gathered}$$

Kan du göra något liknande för (2)?

Ska se...

tror att det ska vara c² = a² + b² och inte c² + a² + b². 

$$\begin{gathered} c^2 = a^2 + b^2 \\ {b}^{2^{ }}- c^2 = a^2 + b^2 - b^2 \\ //Strycker b^2 på höger sida: \\ {b}^{2^{ }}- c^2 = a^2 \\ //Eftersom att a^2 = b^{2^{ }}- c^2, för att få a ensamt, så tar vi kvadratroten ur b^{2^{ }}- c^2: \\ a= \sqrt{b^{2^{ }}- c^2} \end{gathered}$$

A-uppgiften är troligen tänkt som en "area-uppgift" varför radien $r>0$ men B-uppgiften är ej helt självklar. Om det är Pythagoras sats är din räkning nästan rätt (du gör lite teckenfel) , om likheten är lite mera allmän, t.ex. ekvationen för en cirkel, måste du ha med den negativa lösningen också,

$c^2=a^2+b^2$

$c^2-b^2=a^2+b^2-b^2$

$a^2=c^2-b^2$

$a=\pm \sqrt{c^2-b^2}$