Lösa ut variabel x

Hej,

En fråga som jag klurat lite på är:

Lös ut variabeln x ur formeln

$y = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

Har testat med att föra över och bryta e^x på ena sidan, men gick inte.

Jag försöker tänka i banor av konjugatregeln eller någon av reglerna, men blir inte riktigt korrekt det heller. Helt enkelt har jag försökt att tillämpa allt som går att tillämpa, men något har jag uppenbarligen missat.

Mvh

Har du några begränsningar i uppgiften? Jag får fram ett svar, men som av rimliga skäl endast fungerar för x större än 2,72.

Jag gjorde substitutionen $e^x=k$ och alltså $e^{-x}= \frac{1}{x}$ . Då får man så småningom andragradsekvationen $k^2-2ky+1=0$ som kan lösas exempelvis med pq-formeln. När jag substituerat tillbaka fick jag samma lösningar som WolframAlpha.

Toppen då förstår jag stort tack!

y = cosh(x)

x = arccosh(y)

Svara

Visa senaste svar