Lösa ut variabel ur formel, samt förstagradsekvation med avseende på x

Hej,

Läste samhäll på gymnasiet men har nyligen börjat läsa tekniskt basår för att få behörighet till tekniska utbildningar. Jag har dock kört fast på två frågor, och hade uppskattat alla hjälp jag kan få!

Fråga 1: Lös följande ekvation med avseende på x. (Svaret ska enligt facit bli: x=2)

ax - 2b = 2a - bx (a $\neq$ -b)

Gjorde en liknande uppgift tidigare (ax + b = c) (a $\neq$ 0)

Då fick jag fram att: x= c-b $\div$ a, genom att flytta b till högerledet, sedan dividera med koefficienten a. Försökte med samma metod när jag skulle lösa fråga 1, det gick dock inget vidare.

Fråga 2: Lös ut a och b ur formeln: f = ac $\div$ dbe (Svaret ska enligt facit bli: a = bdef $\div$ c, och b = ac $\div$ def

Enligt boken ska man korsmultiplicera för att lösa ut a och b ur formeln, förstår dock inte riktigt hur processen ska gå till för att få fram korrekt svar enligt facit.

Tack på förhand

// SG

Du har ekvationen ax - 2b = 2a - bx. Börja med att addera 2b på varje sida och addera bx på varje sida. På så sätt har du sorterat så att alla x-värmer är på vänster sida och konstanttermerna på höger sida Ekvationen har då blivit ab + bx = 2a + 2b. Nu kan du bryta ut (a+b) på båda sidorna - det blir x(a + b) = 2(a + b). Eftersom det står i uppgiften att a inte är lika med -b är inte a+b lika med 0. Då kan vi dela båda sidorna med a+b och det enda vi har kvar är x = 2.

Glöm det där med att "flytta till andra sidan och byt tecken", det är ett räknesätt som är lika onödigt som att ha ett särskilt namn för korsmultiplikation.

Du har formeln $f = \frac{a c}{d b e}$ . Multiplicera båda sidorna med nämnaren bde för att slippa bråk. Du har då $bdef = ac$ . För att lösa ut a delar du båda sidor med c. För att lösa ut b delar du båda sidor med def.

Mycket bra förklaring, tack så mycket!

Svara