Lösa ut variabel

Lacrimosa skrev:

Här är uppgiften, jag ska lösa ut t:et.

$100=15t+\frac{4t^2}{2}$ , t>0

Det jag gjorde var att byta plats på dem

$\frac{4t^2}{2}+15t=100$  ,

multiplicera bort bråktalet och få noll på HL

$4t^2+15t-100=0$  ,

dividera ekvationen med 4 för att få $t^2$ ensamt

$t^2+3,75t-25=0$   ,

och sedan lösa detta m.h.a. PQ-formeln:

$t=-\frac{3,75}{2}\pm {\sqrt{\left(\frac{3,75}{2}\right)}}^2-(-25)$

jag fortsätter inte för hela mitt tillvägagångssätt är tydligen fel, på facit står det t=4,3.

Kanske krånglar jag till det genom att använda PQ-formeln, eller?

Tack på förhand.

$$\begin{gathered} du skriver "multiplicerar bort bråktalet och får noll på HL"\frac{4t^2}{2}+15t=100 och sen 4t^2+15t-100=0 men detta är inkorekt och borde istället vara \\ 4t^2+30t-200=0 för att du multiplicerar allt med två \end{gathered}$$

Kallaskull skrev:

Lacrimosa skrev:

Här är uppgiften, jag ska lösa ut t:et.

$100=15t+\frac{4t^2}{2}$ , t>0

Det jag gjorde var att byta plats på dem

$\frac{4t^2}{2}+15t=100$  ,

multiplicera bort bråktalet och få noll på HL

$4t^2+15t-100=0$  ,

dividera ekvationen med 4 för att få $t^2$ ensamt

$t^2+3,75t-25=0$   ,

och sedan lösa detta m.h.a. PQ-formeln:

$t=-\frac{3,75}{2}\pm {\sqrt{\left(\frac{3,75}{2}\right)}}^2-(-25)$

jag fortsätter inte för hela mitt tillvägagångssätt är tydligen fel, på facit står det t=4,3.

Kanske krånglar jag till det genom att använda PQ-formeln, eller?

Tack på förhand.

$$\begin{gathered} du skriver "multiplicerar bort bråktalet och får noll på HL"\frac{4t^2}{2}+15t=100 och sen 4t^2+15t-100=0 men detta är inkorekt och borde istället vara \\ 4t^2+30t-200=0 för att du multiplicerar allt med två \end{gathered}$$

 Jag misstänkte att det var något fel där, jag blir alltid osäker på om nämnaren ska multipliceras med bara täljaren eller med alla tal.

Men jag testade även att göra så men jag får ju ändå inte rätt svar.

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}·\frac{c}{d} =\hspace{0.17em}\frac{a·c}{b·d} \\ \frac{a}{b}·2 =\hspace{0.17em}(\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle b}}+\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle b}})=\frac{2a}{b} \end{gathered}$$

Till uppgiften:

Lacrimosa skrev: 

multiplicera bort bråktalet och få noll på HL

$4t^2+15t-100=0$

$$\begin{gathered} \frac{4 t^2}{2}+15t -100 = 0. \\ \text{(Vart tog tvåan vägen?)} \end{gathered}$$

Edit: Ops ovan (Kallaskull)hade ju redan rättat till det. Såg inte scrollen! 

Jag hade nog gjort så här ist:

$$\begin{gathered} \frac{4 t^2}{2}+15t -100 = \\ 2 t^2+15t -100 = 0. \end{gathered}$$

Och sen delat termerna med 2.

sprite111 skrev:

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}·\frac{c}{d} =\hspace{0.17em}\frac{a·c}{b·d} \\ \frac{a}{b}·2 =\hspace{0.17em}(\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle b}}+\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle b}})=\frac{2a}{b} \end{gathered}$$

Till uppgiften:

Lacrimosa skrev: 

multiplicera bort bråktalet och få noll på HL

$4t^2+15t-100=0$

 

$$\begin{gathered} \frac{4 t^2}{2}+15t -100 = 0. \\ \text{(Vart tog tvåan vägen?)} \end{gathered}$$

Edit: Ops ovan (Kallaskull)hade ju redan rättat till det. Såg inte scrollen! 

Jag hade nog gjort så här ist:

$$\begin{gathered} \frac{4 t^2}{2}+15t -100 = \\ 2 t^2+15t -100 = 0. \end{gathered}$$

Och sen delat termerna med 2.

 Jag får samma ekvation som när jag delar med 4. Alltså:

 $$\begin{gathered} 4/4t^2+30t-200=0 \\ {t}^2+7,5t-50=0 \end{gathered}$$

och sedan använda PQ-formeln, men jag får ett annat svar än 4,3, vilket står på facit.

Anledningen till att jag misstänker att PQ-formeln inte ska användas är p.g.a. att man får två svar av den, så man ska nog använda en annan metod som enbart ger ett svar. Är jag helt fel ute?

Lacrimosa skrev:

Kallaskull skrev:

Visa föregående citat

Lacrimosa skrev:

Här är uppgiften, jag ska lösa ut t:et.

$100=15t+\frac{4t^2}{2}$ , t>0

Det jag gjorde var att byta plats på dem

$\frac{4t^2}{2}+15t=100$  ,

multiplicera bort bråktalet och få noll på HL

$4t^2+15t-100=0$  ,

dividera ekvationen med 4 för att få $t^2$ ensamt

$t^2+3,75t-25=0$   ,

och sedan lösa detta m.h.a. PQ-formeln:

$t=-\frac{3,75}{2}\pm {\sqrt{\left(\frac{3,75}{2}\right)}}^2-(-25)$

jag fortsätter inte för hela mitt tillvägagångssätt är tydligen fel, på facit står det t=4,3.

Kanske krånglar jag till det genom att använda PQ-formeln, eller?

Tack på förhand.

$$\begin{gathered} du skriver "multiplicerar bort bråktalet och får noll på HL"\frac{4t^2}{2}+15t=100 och sen 4t^2+15t-100=0 men detta är inkorekt och borde istället vara \\ 4t^2+30t-200=0 för att du multiplicerar allt med två \end{gathered}$$

 Jag misstänkte att det var något fel där, jag blir alltid osäker på om nämnaren ska multipliceras med bara täljaren eller med alla tal.

Men jag testade även att göra så men jag får ju ändå inte rätt svar.

$$\begin{gathered} \frac{4}{2}{t}^2=2t^{2 }dividera resten med två och få \\ {t}^2+\frac{15}{2}t-50 ger med pq -\left(\frac{15}{4}\right)+\sqrt{(\frac{15}{4}{)}^2+50} bara plus eftersom vi vill ha t större än noll \\ x\approx 4.2539 \end{gathered}$$ 

Lacrimosa skrev:

sprite111 skrev:

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}·\frac{c}{d} =\hspace{0.17em}\frac{a·c}{b·d} \\ \frac{a}{b}·2 =\hspace{0.17em}(\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle b}}+\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle b}})=\frac{2a}{b} \end{gathered}$$

Till uppgiften:

Visa föregående citat

Lacrimosa skrev: 

multiplicera bort bråktalet och få noll på HL

$4t^2+15t-100=0$

 

$$\begin{gathered} \frac{4 t^2}{2}+15t -100 = 0. \\ \text{(Vart tog tvåan vägen?)} \end{gathered}$$

Edit: Ops ovan (Kallaskull)hade ju redan rättat till det. Såg inte scrollen! 

Jag hade nog gjort så här ist:

$$\begin{gathered} \frac{4 t^2}{2}+15t -100 = \\ 2 t^2+15t -100 = 0. \end{gathered}$$

Och sen delat termerna med 2.

 Jag får samma ekvation som när jag delar med 4. Alltså:

 $$\begin{gathered} 4/4t^2+30t-200=0 \\ {t}^2+7,5t-50=0 \end{gathered}$$

och sedan använda PQ-formeln, men jag får ett annat svar än 4,3, vilket står på facit.

Anledningen till att jag misstänker att PQ-formeln inte ska användas är p.g.a. att man får två svar av den, så man ska nog använda en annan metod som enbart ger ett svar. Är jag helt fel ute?

Nej PQ-formeln ska användas. Den ger som du säger två rötter som löser ekvationen men den negativa är orimlig eftersom problemet bara letar efter t större än noll 

Kallaskull skrev:

Lacrimosa skrev:

Visa föregående citat

Kallaskull skrev:

Lacrimosa skrev:

Här är uppgiften, jag ska lösa ut t:et.

$100=15t+\frac{4t^2}{2}$ , t>0

Det jag gjorde var att byta plats på dem

$\frac{4t^2}{2}+15t=100$  ,

multiplicera bort bråktalet och få noll på HL

$4t^2+15t-100=0$  ,

dividera ekvationen med 4 för att få $t^2$ ensamt

$t^2+3,75t-25=0$   ,

och sedan lösa detta m.h.a. PQ-formeln:

$t=-\frac{3,75}{2}\pm {\sqrt{\left(\frac{3,75}{2}\right)}}^2-(-25)$

jag fortsätter inte för hela mitt tillvägagångssätt är tydligen fel, på facit står det t=4,3.

Kanske krånglar jag till det genom att använda PQ-formeln, eller?

Tack på förhand.

$$\begin{gathered} du skriver "multiplicerar bort bråktalet och får noll på HL"\frac{4t^2}{2}+15t=100 och sen 4t^2+15t-100=0 men detta är inkorekt och borde istället vara \\ 4t^2+30t-200=0 för att du multiplicerar allt med två \end{gathered}$$

 Jag misstänkte att det var något fel där, jag blir alltid osäker på om nämnaren ska multipliceras med bara täljaren eller med alla tal.

Men jag testade även att göra så men jag får ju ändå inte rätt svar.

$$\begin{gathered} \frac{4}{2}{t}^2=2t^{2 }dividera resten med två och få \\ {t}^2+\frac{15}{2}t-50 ger med pq -\left(\frac{15}{4}\right)+\sqrt{(\frac{15}{4}{)}^2+50} bara plus eftersom vi vill ha t större än noll \\ x\approx 4.2539 \end{gathered}$$ 

 Ah, det är av den nledningen som de skrivit t>0!

Okej, tack!