Lösa ut variabel

Så här skulle man kunna göra första lösningen.

Håller med fram till röda strecket. Fundera på vad som är bäst att göra där.

Dum fråga kanske, men varför blir $3=x(1+8y)$ detsamma som $x=\frac{3}{1+8y}$? Och hur kan jag se i förväg att det är just faktorisering jag ska använda i ett givet fall, rör det sig helt enkelt om att känna igen utseendet på svaret?

Fär att svara på din första fråga så delar vi helt enkelt bara med 1 + 8y i båda leden. Då får vi 3/(1 + 8y) i VL och x(1 + 8y)/(1 + 8y) = x i HL (1 + 8y är i både täljaren och nämnaren och tar därför ut varandra).

Sen angående din andra fråga. Vid rad tre så har du lyckats få alla termer med x i till HL. Alla termer i HL innehåller faktorn x vilket innebär att den kan faktoriseras ut. Faktorisering brukar behövas i de flesta ekvationer där x är multiplicerad med en annan variabel.

spoketlaban skrev:

Dum fråga kanske, men varför blir $3=x(1+8y)$ detsamma som $x=\frac{3}{1+8y}$? Och hur kan jag se i förväg att det är just faktorisering jag ska använda i ett givet fall, rör det sig helt enkelt om att känna igen utseendet på svaret?

Kan du se att följande gäller?

$$\begin{gathered} 3=a\times b \\ \frac{3}{b}=a \\ a=\frac{3}{b} \end{gathered}$$

Byt ut a och b mot x och (1+8y).