Lösa ut R

Hej, jag har fastnat på en ekvation...

R+r=√2R

Först tänkte jag att man kan multiplicera med två för att få bort roten ur och bara ha kvar 2R men sen blir det ju upphöjt till två på dem andra R och r. Så kommer inte fram till någon lösning direkt. Tacksam för förklaring

Rubrik skriven utan enbart versaler. Skriv inte rubriker med enbart versaler. /Smutstvätt, moderator

Det blir inte upphöjt till 2 för att du multiplicerar med 2 och du blir inte av med roten ändå. Du kanske menar höja upp till 2, men de blir bara krångligare.

Samla R:en på en sida så ser du hur många du har.

Du kommer få:

$r = \sqrt{2} R - R r = R (\sqrt{2} - 1) R = \frac{r}{\sqrt{2} - 1}$

Om nu inte uppgiften var att lösa ut R ur $R + r = \sqrt{2 R}$ vilket är nåt helt annat.

Ja jag testade det också, men facit säger R=r+√2r

Aha, det är samma sak:

$R = \frac{r}{\sqrt{2} - 1}$ förläng (multiplicera i täljare och nämnare) med $(\sqrt{2} + 1)$ . Det ger:

$R = \frac{r (\sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)} = [k o n j u g a t r e g e \ln] = \frac{r (\sqrt{2} + 1)}{2 - 1} = \frac{r (\sqrt{2 + 1)}}{1} = r (\sqrt{2} + 1) = \sqrt{2} r + r = r + \sqrt{2} r$

Jaha okej tack så mycket för hjälpen då förstår jag. Antar att man kan skriva samma sak då!!

Svara

Visa senaste svar