Lösa ut potenser och bråk

Det är lite svårt att tyda uppgiften när den står på en lång rad. Är det så du har fått den? Jag har tolkar enligt bilden nedan, är det korrekt enligt din uppgiftsbeskrivning?

Nej de första två ska delas med den tredje sen allt med 56*10^-6

(2/5)^3*(-3)^-1

—————————

   (3/10)^-6

————————-

56*10^-6

Jag skulle börja med att skriva om alla faktorer med negativa exponenter enligt $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

Då får jag $\frac{(\frac{\frac{2^3}{5^3}\cdot\frac{1}{-3}}{\frac{10^6}{3^6}})}{\frac{56}{10^6}}$

Sedan skulle jag använda räkneregeln $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$ steg för steg

Då får jag först

$\frac{\frac{2^3\cdot1}{5^3\cdot (-3)}\cdot\frac{3^6}{10^6}}{\frac{56}{10^6}}$, vilket efter förenkling blir

$\frac{\frac{2^3\cdot3^6}{(-3)\cdot5^3\cdot10^6}}{\frac{56}{10^6}}$

Nästa steg blir

$\frac{2^3\cdot3^6}{(-3)\cdot5^3\cdot10^6}\cdot{\frac{10^6}{56}}$

Hängde du med och kommer du vidare därifrån?

Tack!

Jag ser att jag skrev ett fel i mitt senaste inlägg - (3/7)^-1 ska det vara, vilket jag gjorde om till -(1/3 / 1/7) är det fel?

Jag har hållit på med det här så länge så nu bllir allt fel. Här är en bild istället

Kixy skrev:

Jag ser att jag skrev ett fel i mitt senaste inlägg - (3/7)^-1 ska det vara, vilket jag gjorde om till -(1/3 / 1/7) är det fel?

Nej, det stämmer. Detta kan även skrivas som 7/3. Fråga om du vill ha en förklaring.

Men det är även andra saker som har ändrats nu.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Uppgiften låg i Canvas men ligger inte kvar så det är allt jag har. 

skrev 7/3 först, men nu vet jag inte. Förstår inte hur bråken helt plötsligt kan bli en division eftersom svaret ska vara -72. 

Om du inte vet exakt hur uppgiften såg ut i Canvas så är det ingen idé att jämföra vad du kommer fram till med -72.

Men vi behöver inte släppa tråden ändå, vi kan fortsätta att träna.

Vi söger att uppgiften ser ut som du skrev i svar #4.

Förstod du då min början på förenkling i svar #5 och vet du hur du ska gå vidare därifrån?

Nu har jag fått reda på att uppgiften såg exakt ut så här:

Du tappar bort ett minustecken framför faktorn 7/3, annars ser det rätt ut. $(-\frac{3}{7})^{-1}=-\frac{7}{3}$.

Men tanken är nog att du ska behålla potensuttrycken så du slipper räkna med så stora tal. Dessutom blir det enklare att se var du kan förenkla/förkorta under uträkningen om du behåller potensuttrycken (exempelvis  3³/3 = 9).

Tips: Skriv $56\cdot10^{-6}$ som $\frac{56}{10^6}$ och utnyttja räkneregeln $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$ en gång till.

Om jag bara fortsätter då får jag -9/125. Det knepiga är att jag vet att svaret ska vara -72. Det är det som jag inte förstår. Svara i bråktal funkar. 

Visa hela din korrigerade uträkning så hjälper vi dig att hitta felet.

Nu har jag räknat om igen

Nu är det nästan rätt. Bara en faktor 10 fel.

Hittar du felet själv?

Nej, hittar det inte😱 

Tips:

Japp! Ska vara 1575000

Åh då blir svaret -72/1 Äntligen!!!

Bra.

Pröva nu att förenkla samma uttryck, men där du behåller potensuttrycken så långt som möjligt, dvs att du inte multiplicerar ut/ihop faktorerna.

Jag kommer inte längre. Har letat efter exempel men hittar inget.

Bra början.

Jag fortsätter. Säg till om det är något steg du vill få förklarat närmare:

• $\frac{\frac{2^3}{5^3}\cdot(-\frac{7}{3})\cdot\frac{3^3}{10^3}}{\frac{56}{10^6}}$
• $\frac{\frac{(-1)\cdot7\cdot2^3\cdot3^2}{5^3\cdot10^3}}{\frac{56}{10^6}}$
• $\frac{(-1)\cdot7\cdot2^3\cdot3^2}{5^3\cdot10^3}\cdot\frac{10^6}{56}$
• $\frac{(-1)\cdot7\cdot2^3\cdot3^2\cdot10^6}{5^3\cdot10^3\cdot56}$
• $\frac{(-1)\cdot7\cdot2^3\cdot3^2\cdot10^6}{5^3\cdot10^3\cdot7\cdot8}$
• $\frac{(-1)\cdot2^3\cdot3^2\cdot10^3}{5^3\cdot8}$
• $\frac{(-1)\cdot2^3\cdot3^2\cdot10^3}{5^3\cdot2^3}$
• $\frac{(-1)\cdot3^2\cdot10^3}{5^3}$
• $(-1)\cdot3^2\cdot\frac{10^3}{5^3}$
• $(-1)\cdot3^2\cdot(\frac{10}{5})^3$
• $(-1)\cdot3^2\cdot2^3$
• $(-1)\cdot9\cdot8$
• $-72$