Lösa ut en variabel

Välkommen till pluggakuten!

Det här är nog inte hela uppgiften. Vilken variabel är det som skall lösas ut?

Ursäkta mig, det är x som ska lösas ut. 

Är det x eller y som du vill lösa ut?

Vi har ekvationen:

z=$\sqrt{\frac{x}{x+y}}$

Kvadrera båda leden:

z²=($\sqrt{\frac{x}{x+y}}$)²=$\frac{x}{x+y}$

Förläng med x+y

z²(x+y)=$\frac{x}{x+y}$(x+y) = x

Vill vi lösa ut x flyttar vi över allt till vänsterledet:

z²(x+y)-x=0

Utför multiplikationen

z²x+z²y-x=0

bryt ut x

x(z²-1)+z²y=0

Flytta över sista termen.

x(z²-1)=-z²y

Dela båda leden med z²-1

x=-$\frac{z^{2}y}{z^2-1}$

Tack!