Lösa ut C

Börja med att se till att ha $\frac{1}{(\omega c)^2}$ ensamt på ena sidan. Detta går att ordna på flera olika sätt. Visa hur du försöker!

Smaragdalena skrev:

Börja med att se till att ha $\frac{1}{(\omega c)^2}$ ensamt på ena sidan. Detta går att ordna på flera olika sätt. Visa hur du försöker!

Z² = (R² - 1/(wc)² 

Hur gör man sedan?

Nej, vad sysslar du med? Du krånglar bara till det. Jag skulle addera 1/(wc)2 på båda sidor och subtrahera Z på båda sidor. Hur ser ekvationen ut när du har gjort detta?

Smaragdalena skrev:

Nej, vad sysslar du med? Du krånglar bara till det. Jag skulle addera 1/(wc)2 på båda sidor och subtrahera Z på båda sidor. Hur ser ekvationen ut när du har gjort detta?

Vet inte det känns krångligt.

Ta det i två steg, och visa hur det ser ut när du är färdig.

Smaragdalena skrev:

Ta det i två steg, och visa hur det ser ut när du är färdig.

Jag gjorde såhär

$z-z=\sqrt{,}{R}^2-\frac{1}{{\left(wc\right)}^2}+\frac{1}{{\left(wc\right)}^2}$
Nu då?

Nej, du måste göra samma sak på båda sidor. Det du har skrivit stämmer inte. Försök igen! Börja med att addera 1/(wc)² på båda sidor. Hur ser ekvatonen ut när du har gjort detta?

Smaragdalena skrev:

Nej, du måste göra samma sak på båda sidor. Det du har skrivit stämmer inte. Försök igen! Börja med att addera 1/(wc)² på båda sidor. Hur ser ekvatonen ut när du har gjort detta?

Blir det: 

$\frac{1}{(w{\left(\mathrm{ℂ}\right)}^2}+z=\sqrt{R^2}$

Ja. Subtrahera nu z på båda sidor.

Skall ekvationen vara så som du har skrivit den, att roten bara är av R²? Eller skall roten vara över allts som står därefter?

Smaragdalena skrev:

Ja. Subtrahera nu z på båda sidor.

Skall ekvationen vara så som du har skrivit den, att roten bara är av R²? Eller skall roten vara över allts som står därefter?

Som jag har skrivit den.

Hur gör jag sedan?

$\frac{1}{{\left(wc\right)}^2}=\sqrt{R^2}-z$

Då kan du förenkla $\sqrt{R^2}$.

Smaragdalena skrev:

Då kan du förenkla $\sqrt{R^2}$.

Blir det då: 

$\frac{1}{{\left(wc\right)}^2}=R-z$

Yes. Multplicera både sidorna med $(wc)^2$, sedan kan du dividera både sidorna med $(R-z)$, vad får du då?

Soderstrom skrev:

Yes. Multplicera både sidorna med $(wc)^2$, sedan kan du dividera både sidorna med $(R-z)$, vad får du då?

Blir det: 

$\frac{1}{(R-z)}=w{c}^2$

wc² är inte samma sak som (wc)².

Laguna skrev:

wc² är inte samma sak som (wc)².

Vad blir det då?

Vad är (wc)²?

Smaragdalena skrev:

Vad är (wc)²?

w²c²

Ja. Sätt in det! Vad behöver du göra mer för att lösa ut c?

Smaragdalena skrev:

Ja. Sätt in det! Vad behöver du göra mer för att lösa ut c?

Ska vi inte dela? 

$\frac{1}{(R-z)}=\frac{w^2{c}^2}{w^2}$

Jo, du skall dela, men du måste göra det på båda sidor!

Smaragdalena skrev:

Då kan du förenkla $\sqrt{R^2}$.

Hur vet man att $R\ge 0$? Generellt gäller ju att $\sqrt{R^2}=|R|$.

Det har du rätt i.

Facit säger: 

$c =+-\sqrt{\frac{1}{w^2(R^2-Z^2)}}$

Så $\sqrt{R^2}$= R eller -R. Du får två olika fall att ta hänsyn till.

Tydligen ska rottecknet i frågan stå över hela högerledet, inte bara R².

Laguna skrev:

Tydligen ska rottecknet i frågan stå över hela högerledet, inte bara R².

Det frågade jag om i inlägg #10, men fick svaret nej i nästa inlägg.

Du har helt rätt @Laguna

@Abulfazl, nu börjar tråden bli extremt förvirrande. Ladda upp en bild på uppgiften istället så att vi är säkra på exakt vad det är du ska göra. 

Använd gärna också substitution, $(\omega c)^2 = \alpha$ och isolera $\alpha$. Sedan kan du byta tillbaka så tror jag det blir lättare.