lösa ut a och b
hur löser man ut a och b?
Lite oklart vad det är du undrar... i din bild står det ju vad a och b är för något (-2.34 och 0, respektive), så då är det väl inte så mycket kvar att lösa ut?
det är inte jag som skrivit svaret, jag undrar hur personen har löst ut a och b
När man har två samband på det där viset kan man lägga ihop de två likheterna på ett sätt som kvittar ut en av de okända. Här är ett exempel på hur jag kvittar bort b för att lista ut vad a är. Efter det kan man byta ut a mot värdet vi fått fram, för att då lösa ut b.
I just det här fallet har a en massa decimaler, så då blir det svårt att sätta in det värdet igen för att lista ut b - kapar vi vid två decimaler har vi ju inte varit helt exakta. Så i det här fallet skulle jag nog byta taktik och börja med b istället, och se ifall det blir mer precist.
tack, vad har du gjort exakt?
anonym8960 skrev:tack, vad har du gjort exakt?
Är sugen på att säga "jag har gjort exakt det som står på papperet", men det är nog inte så hjälpsamt.
Har för mig att man kallar det här "lösning av ekvationssystem", vilket bara är ett fancy sätt att uttrycka "flera ekvationer som alla stämmer". Jag skulle säga att man i praktiken alltid löser såna här uppgifter genom att addera ekvationerna eller dra bort den ena från den andra. Syftet är att sudda ut en av de okända variablerna så att man kan lista ut vad en annan variabel gömmer för siffra - i det här fallet valde jag att lista ut "a" först.
(jag förenklar hela det här med ekvationssystem för att hålla det så förståeligt som möjligt)
Ett exempel:
Säg att vi har två samband
2a + 10b = 20
8a + 10b = 50
Vad är a och vad är b? Vad de än är så ska båda sambanden stämma när vi väl pluggar in siffrorna. Det här är ett litet ekvationssystem, och vi kan fundera lite:
Om vi har något "X" (i det här fallet 2a + 10b) som är lika med 20, och något annat "Y" (i vårt fall 8a + 10b) som är lika med 50... ja då borde ju summan av X och Y vara lika med summan av 20 och 50. På samma sätt skulle produkten X*Y vara lika med 20*50, osv osv.
Eftersom vi vet att taktiken är att försöka radera ut en variabel först, så att vi skakar fram ett värde på den andra, så kan vi testa att dra bort den ena från den andra. Eftersom vi har 10b i båda fallen så kommer det ju kvitta ut den på ett smidigt sätt. Så,
(2a + 10b) - (8a + 10b) = 20 - 50
2a - 8a + 10b - 10b = 20 - 50
-6a = -30
a = 5
Så a är 5. Då kan vi sätta in det i våra ekvationer som ju fortfarande ska hänga ihop:
2*5 + 10b = 20
8*5 + 10b = 50
I det här fallet behöver vi inte ens titta på båda samtidigt, det räcker med en av dem. Vilken av dem vi tittar på spelar inte heller någon roll - de ska ju båda stämma. Tittar vi på den övre kan vi se att
2*5 + 10b = 20
10 + 10b = 20
10b = 10
b = 1
Så, a=5 och b=1 är lösningen till det här påhittade ekvationssystemet.
