Lösa uppgiften med huvudsatsen för kvadratiska matriser

Hej! jag fastnar på denna uppgiften för jag vet inte riktigt hur jag ska hantera den.

---------------------------------

A$\left(\begin{array}{ccc}a& b& b\\ b& c& -d\\ c& d& a\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ 1\\ b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

för vilka a,b,c,d har ekvationssystemet 

$A^T=\left(\begin{array}{ccc}a& b& c\\ b& c& d\\ b& -b& a\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ d\end{array}\right)$

entydig lösning.

---------------------------------------

Så här lång har jag kommit. 

Ax=b och har en entydlig lösning, och kolumner och rader är linjärt oberoende. för att Det(A) skiljt från 0.

A^Tx=b har också en entydlig lösning och des kolumner och rader är linjärt oberoende. eftersom A=A^T

tänker jag rätt???