Lösa uppgift grafiskt

Du behöver rita kurvan. Det kan du göra med t.ex. geogebra eller desmos.

Nea03 skrev:

Hej!

Jag har en uppgift att lösa x²-2x-8=0 grafiskt. Jag har försökt att söka runt lite hur man löser en uppgift grafiskt, men tycker det är ganska svårt att förstå. Någon som har lite tips på hur jag ska göra/tänka?

Välkommen till Pluggakuten!

Det är bra att lära sig rita för hand också. Då * väljer man ett x-värde, beräknar motsvarande y-värde, prickar in i ett koordinatsystem. Upprepa från * tills du ser hur kurvan ser ut.

Här har jag prickat in 5 x-värden i Desmos:

Det syns väl ganska tydligt att jag behöver undersöka ett par heltalsvärden till både uppåt och neråt, eller hur? Om jag inte får något y-värde som är exakt 0, så vet jag mellan vilka värden jag behöver leta vidare.

Grafen för sådana andragradsekvationer har alltid samma form. Detta kallas PARABOL. För att om möjligt rita en parabel hittar vi punkterna där axlarna skär varandra.

$x^2-2x-8=0\Rightarrow \left(x-4\right)\left(x+2\right)=0$

Det vill säga, den skär x-axeln vid punkterna 4 och -2.

$x=0 ise x^2-2x-8= 0^2-2.0-8=-8$

Det vill säga, det minskar y-flödet vid -8 punkt.

Ingångsdelen av en tunnel liknar en parabelgraf.

Grafen för den sista ekvationen är nedan.

Nu var meningen att man skulle lösa ekvationen grafiskt. I så fall skall man INTE börja med att lösa ekvationen algebraiskt, utan man skall börja med att rita kurvan och se var den skär y-axeln.

Förlåt..

Jag är inte helt insatt i svensk matematikundervisning. Så jag kunde inte gissa i vilket kunskapsstadium personen som ställde frågan befann sig.

orhangokce skrev:

Förlåt..

Jag är inte helt insatt i svensk matematikundervisning. Så jag kunde inte gissa i vilket kunskapsstadium personen som ställde frågan befann sig.

Det räcker att läsa uppgiften. Det står "Lös uppgiften grfiskt", då är det detta man skall göra.