Lösa underbestämt ekvationssystem

Hej, 

jag ska lösa ekvationsystemet:

Såhär gjorde jag:

Problemet blir att jag både får bort $x_2$och $x_3$vid den andra eliminationen, så när jag ska uttrycka $x_3$ i det sista steget genom t kommer jag också ha med en $x_2$ -term. Hur kan jag göra för att undvika detta?

Jag antar att jag också egentligen vill ha med parametrarna z och w, eftersom det är så många obestämda. Men hur får jag in dem?